Całki funkcji area

Z Wikiźródeł, repozytorium wolnych materiałów źródłowych


Lista całek nieoznaczonych area
Lista całek nieoznaczonych area
Lista innych całek znajduje się w tablicy całek.

Całki funkcji

wymiernych | logarytmicznych | wykładniczych | niewymiernych | trygonometrycznych | hiperbolicznych | arcus | area

\int\mathrm{arsinh}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{arsinh}\,\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}
\int\mathrm{arcosh}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{arcosh}\,\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}
\int\mathrm{artanh}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{artanh}\,\frac{x}{c} + \frac{c}{2}\ln|c^2 - x^2| \qquad\mbox{(dla }|x|<|c|\mbox{)}
\int\mathrm{arcoth}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{arcoth}\,\frac{x}{c} + \frac{c}{2}\ln|x^2 - c^2| \qquad\mbox{(dla }|x|>|c|\mbox{)}
\int\mathrm{arsech}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{arsech}\,\frac{x}{c} - c\,\mathrm{arctan}\,\frac{x\,\sqrt{\frac{c - x}{c + x}}}{x - c} \qquad\mbox{(dla } x \in (0,\,c) \mbox{)}
\int\mathrm{arcsch}\,\frac{x}{c}\,dx = x\,\mathrm{arcsch}\,\frac{x}{c} + c\,\ln\,\frac{x + \sqrt{x^2 + c^2}}{c} \qquad\mbox{(dla } x \in (0,\,c) \mbox{)}


PD-icon.svg
Ten tekst nie podlega pod prawa autorskie. Jest zatem własnością publiczną, ponieważ nie nosi znamion utworu.
Licencja niniejsza dotyczy również aktów normatywnych oraz tekstów autorów zbiorowych.
Źródło „http://pl.wikisource.org/wiki/Ca%C5%82ki_funkcji_area”