Tablica całek

Z Wikiźródeł, repozytorium wolnych materiałów źródłowych


Podstawowe całki nieoznaczone
Podstawowe całki nieoznaczone
Wikipedia
Zobacz w Wikipedii hasło  całki
C - dowolna stała.

Całki funkcji

wymiernych | logarytmicznych | wykładniczych | niewymiernych | trygonometrycznych | hiperbolicznych | arcus | area


\int 1\ dx = x + C
\int k\ dx = kx + C
\int x^n\ dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \qquad (n \neq -1)
\int \frac{1}{x}\ dx = \ln|x| + C
\int \ln\ x\ dx = x \ln\ x - x + C
\int e^x\ dx = e^x + C
\int e^{-x}\ dx = -e^{-x} + C = \operatorname{sinh}\ x - \operatorname{cosh}\ x + C
\int e^{kx}\ dx = {\frac {1}{k}} \cdot e^{kx} + C
\int a^x\ dx = \frac{a^x}{\ln|a|} + C
\int \frac{1}{1+x^2}\ dx = \operatorname{arctg}\ x + C
-\int \frac{1}{1+x^2}\ dx = \operatorname{arcctg}\ x + C
\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\ dx = \operatorname{arcsin}\ x + C
-\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\ dx = \operatorname{arccos}\ x + C
\int \frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\ dx = \operatorname{arcsec}\ x + C
-\int \frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\ dx = \operatorname{arccsc}\ x + C
\int \operatorname{sin}\ x\ dx = -\operatorname{cos}\ x + C
\int \operatorname{cos}\ x\ dx = \operatorname{sin}\ x + C
\int \operatorname{tg}\ x\ dx = -\ln|\operatorname{cos}\ x| + C
\int \operatorname{ctg}\ x\ dx = \ln|\operatorname{sin}\ x| + C
\int \operatorname{sec}\ x\ dx = \ln|\operatorname{sec}\ x + \operatorname{tg}\ x| + C
\int \operatorname{csc}\ x\ dx = -\ln|\operatorname{csc}\ x + \operatorname{ctg}\ x| + C
\int \operatorname{sin}^2\ x\ dx = 0{,}5(x - \operatorname{sin}\ x\ \operatorname{cos}\ x) + C
\int \operatorname{cos}^2\ x\ dx = 0{,}5(x + \operatorname{sin}\ x\ \operatorname{cos}\ x) + C
\int \operatorname{tg}^2\ x\ dx = \operatorname{tg}\ x - x + C
\int \operatorname{ctg}^2\ x\ dx = -\operatorname{ctg}\ x - x + C
\int \operatorname{sec}^2\ x\ dx = \operatorname{tg}\ x + C
\int \operatorname{csc}^2\ x\ dx = -\operatorname{ctg}\ x + C
\int \operatorname{sinh}\ x\ dx = \operatorname{cosh}\ x + C
\int \operatorname{cosh}\ x\ dx = \operatorname{sinh}\ x + C
\int \operatorname{tgh}\ x\ dx = \ln|\operatorname{cosh}\ x| + C
\int \operatorname{ctgh}\ x\ dx = \ln|\operatorname{sinh}\ x| + C
\int \operatorname{sech}\ x\ dx = \operatorname{arctg}(\operatorname{sinh}\ x) + C
\int \operatorname{csch}\ x\ dx = \ln|\operatorname{tgh}(0{,}5x)| + C


Ten tekst nie podlega pod prawa autorskie. Jest zatem własnością publiczną, ponieważ nie nosi znamion utworu.
Licencja niniejsza dotyczy również aktów normatywnych oraz tekstów autorów zbiorowych.
Źródło „http://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_ca%C5%82ek”
Utwórz książkę