Jeżeli odmienimy typ α przez to, że odwrócimy położenie jedności w jednym ν-ym kierunku, t. j. jeżeli położenie jedności e i e′ w nowym typie będzie takiém, jakiém było położenie jedności e′ i e w typie dawnym, to przekształcenie takie nazwać można odwróceniem. Takich odwróceń jest n, a kolejne ich stosowanie daje wraz z typem danym 2n typów różnych.
Wszystkich typów różnych sprzężonych z danym będzie zatem wogóle 2.n . 1 . 2 . . . n.
Cantor zajmuje się jeszcze zagadnieniem o oznaczeniu liczby wszystkich typów porządkowych danéj liczby m, po rozwiązanie którego odsyłamy czytelnika do drugiej z cytowanych prac lub do rozprawy H. C. Schwartza, Ein Beitrag zur Theorie der Ordnungstypen, 1888.
Teorya Cantora, któréj zarys przedstawiliśmy, zawiera w sobie cenne zadatki przyszłego rozwoju. Pomysły w niéj tkwiące, stosował Cantor już wcześniéj do badania rozmaitości punktowych [mówić o nich będziemy w tomie drugim], gdzie doszedł do wyników bardzo ważnych dla teoryi funkcyj. Nauka już teraz z tych pomysłów czerpie pożytek, przedewszystkiém zaś wpłynęły one na pogłębienie i udokładnienie badań analitycznych.
