Jeżeli, przeciwnie, pojedyńcze momenty stawania się uważać będziemy za akty łączenia, to forma ciągła może być poczytana za przerywaną.
Nie wiem, czy czytelnika zadowolni to kunsztowne określenie ciągłości. Bezwątpienia dostrzeże on w niém pozorne ominięcie tylko tych samych trudności, które napotykamy, chcąc określić bezpośrednio utwory przestrzenne ciągłe. Pokazuje to wyraźnie, że zagadnienie o ciągłości, obok swéj trudności czysto-matematycznéj, którą, tylko, jak to zobaczymy, za pomocą analizy zwalczyć można, posiada ważne znaczenie dla Teoryi poznania w ogólności.
System wiedzy matematycznéj dzieli się na Matematykę czystą i stosowaną.
Przedmiotem Matematyki czystéj jest badanie form, należących do pierwszych dwóch typów, o których mówiliśmy w art. 1., a więc form liczbowych i geometrycznych; przedmiotem Matematyki stosowanéj są formy trzeciego typu, t. j. formy matematyczne, utworzone przy badaniu zjawisk. Nazwa Matematyki stosowanéj pochodzi stąd, że badanie form do niéj należących sprowadza się, jak to już powiedzieliśmy, do badania form liczbowych i geometrycznych.
Do Matematyki czystéj należałoby tym sposobem zaliczyć Arytmetykę, Algebrę, Rachunek wyższy czyli Analizę i Geometryą ze wszystkiemi ich rozgałęzieniami; do Matematyki stosowanéj — Mechanikę i Fizykę matematyczną[1].
Podział Matematyki na czystą i stosowaną nie daje się wszakże przeprowadzić z całą ścisłością, zależy bowiem od poglądu na podstawy Matematyki i nauk realnych oraz od danego rozwoju wiedzy.
W saméj rzeczy można z Mechaniki wyłączyć Foronomią lub Cynematykę, t.j. naukę o ruchu samym w sobie, bez względu na siły działające, i zaliczyć ją do Matematyki czystéj; z drugiéj zaś strony można Mechanikę wraz z Fizyką matematyczną, jak to czynią niektórzy, zaliczyć do nauk realnych, czyli doświadczalnych, na téj zasadzie, że nauki te mają z naukami fizycznemi, oprócz głównego
- ↑ Do systemu wiedzy matematycznéj należy Rachunek prawdopodobieństwa, nie wymieniony wyraźnie w tekście. Nauka ta, będąca według wyrażenia Laplace’a „zdrowym rozsądkiem sprowadzonym do rachunku„, według Wrońskiego “teoryą prawa teleologicznego, jakie rządzi przypadkiem„ [loi téléologique du hasard], ze względu na metodę swoją należy do Algebry i Analizy, ze względu na pojęcie zasadnicze prawdopodobieństwa do Teoryi poznania i do Logiki, ze względu wreszcie na zastosowania do różnych gałęzi wiedzy może być zaliczoną do Matematyki stosowanéj. Teorya prawdopodobieństwa jest dotąd więcéj wyrobioną pod względem metod matematycznych, aniżeli pod względem teoretyczno-poznawczym.
