należy uważać za ważny wypadek w dziejach matematyki; gdyż przekonywa, że Grekom znane było rozwiązywanie zagadnień niewyznaczonych stopnia drugiego, lecz zdaje się, że tylko do tego stopnia greccy uczeni posunęli algebrę. W samej rzeczy w żadnym kraju algebra nie postąpiła dalej aż do jej przeniesienia do Włoch w czasach odrodzenia nauk. Hypathia córka Theona napisała wprawdzie kommentarze na dzieło Diofantesa, lecz te jak równie nad krzywemi ostrokręgowemi (parabola i hiperbola) Apoloniusza, nie doszły naszych czasów. Chociaż Grecy znali algebrę, przecież nie oni byli nauczycielami w tej gałęzi nauk Europejskich narodów, które wzięły tę naukę podług wszelkiego prawdopodobieństwa od Arabów, którzy zbierali dzieła Greków, tłómaczyli na swój język i starali się sobie przyswoić. Algebra przecież u Arabów nie zrobiła postępu, i pozostawała na jednakowym stopniu od ich pierwszych pisarzy jak Mohamed-ben-Muza, aż do jednego z ostatnich Behundina, który żył pomiędzy rokiem 953 i 1031. Wiele jest powodów do mniemania, źe Europejczycy zawdzięczają poznanie algebry Arabom. Kupiec pizański, Leonard Bonacio, który w młodości przebywał w Barbaryi i dla interesów handlowych udawał się kolejno do Syryi, Egiptu, Grecyi i Sycylii, po powrocie swoim do Włoch około r. 1204 napisał pierwszy traktat arytmetyk; ponieważ algebra w owym czasie była uważaną jako dalszy ciąg arytmetyki, w dziele więc Leonarda obie te nauki były połączone. To dzieło równie jak i inne prace Leonarda pozostały w ukryciu, i dopiero w połowie wieku zeszłego zostało odkryte w Florencyi. Wiadomości Leonarda ograniczały się rozwiązywaniem równań stopnia 1-go i 2-go, szczególniej zaś był on biegłym w analizie Diofantesa. Podobnież jak Arabowie w tłómaczeniu się swojem używał całych wyrazów; użycie znaków wprowadzonem zostało nierównie później. Pomiędzy czasem w którym żył ten uczony i czasem wynalezienia druku, zajmowano się algebrą i nauczano jej. Pierwsze dzieło o algebrze wydrukował r. 1494 w Wenecyi Łukasz de Burgo: Summa de arithmetica, Geometria, Proportione et Proporcionalita, które w swoim czasie było zupełnym traktatem arytmetyki, algebry i geometry i; jeszcze w niem użycia znaków nie wprowadzono, i jedynem uproszczeniem w wyrażaniu myśli były skrócenia niektórych wyrazów, napotykanych przy wykonywaniu rachunków. Tutaj także znajdujemy rozwiązanie równań stopnia 1 i 2, lecz dalekie jeszcze od tej ogólności, która prowadzi do wzorów ogólnych; znajdujemy tutaj podział zadań stopnia 2-go na różne kategoryje i dla każdej szczególne sposoby rozwiązania. Tym dwóm uczonym Europa zawdzięcza upowszechnienie algebry, która od Leonarda aź do de Burgo w ciągu prawie trzech wieków, pozostawała na jednym stopniu i aź do Viete'a znana była samym tylko Włochom. Wynalazek druku dał wielki popęd naukom matematycznym; r. 1505 Scipio Ferreo (ob.) professor matematyki w Bolonii, przekroczył dotychczasowe granice algebry, podaniem sposobu rozwiązania równania stopnia trzeciego w szczególnym przypadku (x + px = q), W owym czasie było w zwyczaju, że uczeni odkrycia swoje zachowywali w tajemnicy, tak też uczynił i Ferreo, zwierzywszy się z nabytkiem swoim ulubionemu uczniowi Florido (ob.), który osiadłszy w Wenecyi około roku 1535, wyzwał człowieka wielkiej zasługi Tartaglia (ob.) do walki w rozwiązywaniu zagadnień zapomocą algebry. Florido przedstawił swoje zagadnienia w ten sposób, że do ich rozwiązania potrzebna była znajomość prawidła Ferrea, że zaś Tartaglia uprzedził pięcioma laty Ferrea, przyjął więc wyzwanie, a zająwszy się położeniem pytań dla Florida, odkrył dwa nowe prawidła, prócz dwóch dawniej mu już wiadomych. Miano rozwiązać po 30 zagadnień; Flolida pytania mogły być rozwiązane sposobem Ferrea, Tartaglii zaś tylko trzema prawidłami jemu wiadomemi. W dniu więc na walkę oznaczonym, Florido nie roz-
