Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/143

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


wiedzie, że tak nie jest, podobnie jak o oskarżonym, że jest niewinny.
Niepotrzeba chyba dodawać, że nie godzę się na ten pogląd. Ależ, odpowiedzą nam, dowód, którego od nas wymagacie jest niemożliwy, nie możecie nas wzywać do »chwytania księżyca zębami«. Za pozwoleniem, niemożliwym jest on dla was — nie dla nas, którzy przyjmujemy zasadę indukcji, jako sąd syntetyczny a priori. A będzie to koniecznym zarówno dla was, jak dla nas.
Żeby dowieść, że w pewnym układzie postulatów nie tkwi sprzeczność, trzeba stosować zasadę indukcji zupełnej; ten tryb rozumowania nietylko niema w sobie nic »dziwacznego«, ale jestto jedyny poprawny. Nie jest »nieprawdopodobne«, aby go kiedykolwiek używano; nietrudno jest znaleść na to »przykłady i precedensy«. Przytoczyłem dwa takie przykłady w moim artykule, wzięte z broszury Hilberta. Nie jest on jedynym, który go używał, a ci, co tego nie robili, nie mieli słuszności. Zarzuciłem Hilbertowi nie to, że się uciekł do tego rozumowania (matematyk tak rasowy, jak on, nie mógł nie widzieć, że potrzeba było dowodu, i że ten dowód był jedynym możliwym), lecz, że się doń uciekł i zarazem nie poznał w nim rozumowania przez rekurencję.

IV.
Zarzut drugi.

Wskazałem na drugi błąd logistyków w artykule Hilberta; dziś Hilbert jest wyklęty, i Couturat nie uważa go już za logistyka; zapyta mnie on tedy, czy znalazłem ten sam błąd u logistyków prawowiernych. Nie, nie widziałem go na kartach, które przeczytałem; nie wiem, czy go znajdę na trzystu stronicach, które napisali, a których nie mam ochoty czytać.
Ale będą musieli popełnić ten błąd w chwili, w której zechcą wyciągnąć z nauki matematycznej jakiekolwiek zastosowanie. Nie jest zadaniem tej nauki wpatrywać się wie-