Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/142

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


operować pojęciem a, nie popadając w sprzeczności, co jest sensem, jaki im nadają logicy i matematycy.
Dla Couturat nie brak sprzeczności dowodzi istnienia lecz istnienie dowodzi braku sprzeczności. Ażeby ustanowić istnienie pewnej klasy, trzeba przeto ustanowić przez przykład, że istnieje indywiduum, należące do tej klasy. »Ale, powie kto, jakże się dowodzi istnienia tego indywiduum? Czy istnienie to nie musi być ustanowione, aby można zeń było wyprowadzić istnienie klasy, do której ono należy? Otóż nie; jakkolwiek się to może wydawać paradoksalnym, nie dowodzi się nigdy istnienia indywiduum. Indywidua, przez to samo, że są indywiduami, są zawsze uważane za istniejące. Nigdy nie zachodzi potrzeba wyrażenia, że indywiduum istnieje w znaczeniu absolutnym, lecz jedynie, że istnieje ono w pewnej klasie«. Couturat uważa swe własne powiedzenie za paradoksalne, nie będzie on z pewnością sam jeden tylko tego zdania. Musi ono przecie mieć jakiś sens; chce on zapewne powiedzieć, że istnienie indywiduum, które byłoby samo jedne na świecie, i o którym nie twierdzi się nic, nie może doprowadzić do sprzeczności; dopóki będzie ono samo, nie będzie ono oczywiście nikomu zawadzało. Niechajże będzie: przypuścimy istnienie indywiduum »w znaczeniu absolutnym«, ale nie będziemy mogli nic z nim począć; wypadnie wam ponadto dowieść istnienia indywiduum »w pewnej klasie«, i w tym celu będziecie zawsze musieli okazać, że twierdzenie: to indywiduum należy do tej klasy — nie jest sprzeczne ani samo w sobie, ani w stosunku do innych przyjętych postulatów.
»Jestto tedy wymaganiem dowolnym i nieprawnym, ciągnie dalej Couturat, gdy się twierdzi, że definicja posiada wartość o tyle tylko, o ile się uprzednio dowiedzie, że nie zawiera ona sprzeczności«. Couturat głosi tu w wyrazach, nad które nie masz energiczniejszych i dumniejszych — prawo do sprzeczności. »W każdym razie onus probandi przypada tym, którzy sądzą, że zasady te są sprzeczne«. O postulatach mniemać należy, że są zgodne ze sobą, dopóki ktoś nie do-