Strona:A. Baranowski - O wzorach.pdf/6

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


a jakie są cechy liczb złożonych. Przy pomocy Dra Hossfelda w Eisenach, poznałem zasady funkcyi . Opracowując tę funkcyę w zakresie do , potem do , wykryłem okresy symetrycznych luk między liczbami względnie pierwszemi, po usunięciu każdej z porządku z liczb pierwszych ze wszystkiemi przez nią podzielnemi liczbami i prawidło ogólne, że

oraz że .


Wykryta zaś symetrya luk w danym okresie, t. j. że luka 1-sza luce ostatniej, 2-ga przedostatniej , 3-cia z początku 3-ciej od końca i t. d. aż do połowy, czyli środka okresu, to jest do wskazała możność obliczenia na poczekaniu i zakresu numeracyi
,
oraz ,
gdyż
oraz
Zakomunikowałem te spostrzeżenia przez p. Webera Drowi Hossfeldowi, który przyznał im wielką wagę; ale potem zawiadomił mię, że już w roku 1872 Dr. Meissel te same prawa odkrył i ogłosił, tylko jeszcze nie wiedział o wewnętrznej symetryi okresów i dla tego wzór jego posiada tylko ale nie Wydrukował o tem za mojem przyzwoleniem króciutki artykulik o dopełnieniu przeze mnie wzoru Meissela. Artykulik wyszedł niefortunnie, bo przed wydrukowaniem nie przysłał mi go do przejrzenia. Wsadził doń bez potrzeby własnego pomysłu bez potrzeby i sensu. Kiedym go później przekonał, iż wszystkie trudności i pomyłki wyrażenie usuwa, przysłał mi do przejrzenia napisany do druku drugi artykulik o tem samem; ale jego objaśnienie , nie trafiło do mojego przekonania; moje zaś objaśnienie on uważał za naciągnięte. W ten sposób artykulik jego nie wyszedł z druku.
Dla większego jeszcze uproszczenia obliczeń funkcyi , ułożyłem analityczną tablicę okresu t. j. , która wielkie daje ułatwienie przy obliczaniu większych zakresów numeracyi.