4 Śniadecki w “Rachunku algebraicznego teoryi„ 1783, która pozostanie najpiękniejszym pomnikiem literatury matematycznéj polskiéj XVIII stulecia, mówi [tom I, str. 10]: “Ilości ujemne [u Śniadeckiego “odjemne„] mają swoje jestestwo tak rzetelne i prawdziwe jak i ilości dodatnie, tylko że w sposobie między sobą przeciwnym. A przeto wyrażenie ilości ujemnych nie zawisło od tak dzikich i obłąkanych tłomaczeń, któremi niektórzy autorowie uczących się bałumucą. Jeżeli to jest prawo dla ludzkiego rozumu, że we wszystkich poznawaniach nie może przeniknąć do prawdy tylko drogą porównywania, rozstrząsając naturę ilości, wpada w konieczną potrzebę uważania ich jedne względem drugich, a przeto znaki na wyrażenie tych względów i stanów są mu nieprzerwanie potrzebne...„ Co się zaś tyczy nazwy nadanéj liczbom ujemnym, jako mniejszym od zera [minores nihilo], to ona, według Śniadeckiego, oznacza tylko zmianę stanu, pochodzącą stąd, że pewne ilości zmieniające się stają się z dodatnich ujemnemi lub odwrotnie. “Jeżeli więc, powiada [str. 83], niektórzy autorowie wyrywają się zaraz z tą nazwą przy wstępie, możemy z teraźniejszych i przeszłych uwag rozsądzić, jak mało znnją teoryą ilości dodatnich i ujemnych. Oprócz wielkiéj nieprzyzwoitości, przez którą uczących się wprawiają w ciemne i dziwaczne rzeczy opisywanie, błądzą przeciwko prawom geometrycznym, dając nazwisko powszechne bardzo szczególnemu przypadkowi i wprowadzając niezrozumiany język w tę naukę, która z swéj natury jest stolicą jasności i przekonania„.
5 Carnot zastanawia się obszernie nad liczbami ujemnemi we wstępie do swego dzieła Géométrie de position [An XI, 1803 str. II—XX], oraz w inném sławném dziełku, Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal [1797., wyd. 5-e, 1881. str. 173 — 200]. Teoryą liczb ujemnych opiera na następującéj zasadzie głównéj:
“Każda wartość ujemna, znaleziona na niewiadomą w rozwiązywaniu zagadnienia, wyraża — jeżeli odwrócimy uwagę od znaku téj wartości — różnicę dwóch innych wartości, z których większa została wzięta za mniejszą, mniejsza zaś za większą w wyrażeniu warunków zagadnienia„.
Strona:PL Samuel Dickstein - Pojęcia i metody matematyki.djvu/123
Ta strona została przepisana.
pomiędzy 1 i 1, ani -2 pomiędzy 1. i 4., gdyż liczby ujemne wchodzą do rachunku, nie wchodząc do stosunków, ułamki zaś nie są tém samem, co stosunki; przyznaję jednak, że nie rozumiem ani siły ani prawdy tego rozumowania. Rozumowanie podobne obaliłoby wszystkie nasze pojęcia algebraiczne za pomocą niepotrzebnych i sztucznych ograniczeń i było by zresztą słuszném tylko w razie przypuszczenia, że liczby ujemne są niższe od zera, co nie jest prawdą„.
