16 Niemożność utworzenia Matematyki wielkości intensywnych tkwi według Dühringa, [Logik und Wissenschaftstheorie, 1878, str. 254] w braku koncepcyj czysto myślowych i czysto konstrukcyjnych odnośnie do istoty materyi. “Gdyby, powiada on, o ogólnym ośrodku materyalnym można było powiedzieć coś podobnego do tego, co się mówi w pewnikach o przestrzeni, i gdyby nad tworami, zawartemi w tych orzeczeniach, można było wykonywać takie same działania, jakie wykonywa Arytmetyka na liczbach, albo téż Matematyka w ogóle w przestrzeni i czasie, to doszlibyśmy do nowéj Matematyki materyi. Przy braku takich pojęć, dochodzimy tylko jedynie do zastosowań Matematyki do materyi i do ciał fizycznych„.
17 Kant, Kritik der reinen Vernunft. Wydanie Erdmanna, 1880. str. 163.
18 G. Cantor, Ueber unendliche lineare Punktmannichfaltigkeiten. [Mathematische Annalen, XX, 1882, str. 113.].
19 Dedekind. Was sind und sollen die Zahlen, 1888.; porów. też pracę tegoż autora: Stetigkeit und irrationale Zahlen, 1872, w któréj istotę ciągłości widzi w następującém twierdzeniu: “Jeżeli punkty na prostéj rozpadają się na dwie klasy w ten sposób, że każdy punkt pierwszéj klasy leży na lewo od każdego punktu drugiéj, to istnieje jeden i tylko jeden punkt, który daje ten podział punktów na dwie klasy, to rozcięcie prostéj na dwie części„. Za Dedekindem idzie Stolz w Vorlesungen über allgemeine Arithmetik, 1885, I, str. 80—84.
20 Cohen, Das Prinzip der Infinitesimalmethode und seine Geschichte, 1883. str. 37.
21 A. Fick, Das Grössengebiet der vier Rechnungsarten, 1880, str. 6.
22 Wernicke, Die asymptotische Function des Bewusstseins. [Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie, XI, str. 485].
23 H. Grassmann, Ausdehnungslehre, str. XXIII, XXIV.
Strona:PL Samuel Dickstein - Pojęcia i metody matematyki.djvu/040
Ta strona została skorygowana.
dnego ani jedności bezwzględnéj; mają one tylko zero względne i jedności względne. Do klasy czwartéj należą “wyrazy„ — Led — [np. wyrazy nieskończonego łańcucha], mają one jedności bezwzględne, lecz nie mają bezwzględnego zera. Wreszcie do klasy piątéj zalicza Thiele kąty i wogóle przedmioty, prowadzące do pojęć, niedających się zawrzeć w jednéj z klas poprzednich.