Strona:PL Zieliński Grecja niepodległa.pdf/138

zwłoki umarłych, aby je zachować, ponieważ zachowanie ciała poczytywano za warunek zachowania także i duszy. Z tem nie mógł się pogodzić: jakto? więc jeśli niedbała lub złośliwa ręka zniweczy moje ciało, to i dusza moja ma niewinnie ginąć? Ale widział także obrazy sądu pośmiertnego, ważenie serc, nagrody za uczynki dobre i kary za złe, — i tego nie mógł nie pochwalić.
 Gdy wrócił na Samos, Polikrates już nie żył; mógł tedy swobodnie oddać się swym dociekaniom i rozmyślaniom. W jasnej zamiejskiej grocie urządził sobie placyk, pokryty drobnym piaskiem morskim. Tu kreślił swe figury geometryczne i przeprowadzał obliczenia. Stale rysował na piasku zagadkowy kwadrat; co uczynić, aby go podwoić? Póltora — zadużo; jeden i dwie piąte — zamało. Próbował innych liczbowych stosunków, bardzo ułamkowych; wynik zawsze bywał przybliżony, lecz nieścisły. I zdołał przekonać się tylko o jednej rzeczy: bok poszukiwanego kwadratu jest niewspółmierny z bokiem danego. Oto dlaczego nie mogli znaleźć go ani mędrcy Miletu, ani mędrcy Egiptu: o wielkościach niewspółmiernych nie mieli oni żadnego pojęcia.
 Był już gotów poniechać zadania, gdy wtem nawiedziła go szczęśliwa myśl: poprowadził przekątną i na niej zbudował drugi, większy kwadrat: zali nie ten to będzie ów poszukiwany? Zaczął wyliczać: tak, właśnie ten. A więc kwadrat, zbudowany na przekątnej innego kwadratu, będzie wdwójnasób większy, czyli, co na jedno wychodzi, równać się będzie sumie obu kwadratów, zbudowanych na dwóch jego bokach. Pitagoras wziął zamiast kwadratu prostokąt, poprowadził przekątną, zbudował po kwadracie na niej i na dwóch nierównych jego bokach — zjawisko to samo: kwadrat przekątnej okazał się równy sumie kwadratów, zbudowanych na dwóch przyległych jego bokach. Albo, co na jedno wychodzi: w trójkącie prostokątnym kwadrat zbudowany na linji ukośnej („przeciwprostokątnej”) równa się sumie obu kwadratów, zbudowanych na obu pozostałych jego linjach („przyprostokątnych”). Teraz można było nietylko podwoić