Strona:PL Samuel Dickstein - Pojęcia i metody matematyki.djvu/090

    Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
    Ta strona została przepisana.
    4′b. b/c . a = b . a/c

    a/b . c = (a/b)/c

    c . a/b = a/(b/c)

    Równaniu 12′. odpowiada wzór

    12′b. (a - b) . c = a . c - b . c,

    który dopełniamy, przyjmując

    0 . c = 0,

    a gdy zachowamy i dla tego przypadku prawo przemienności,

    c . 0 = 0.

    Ostatnia dwa równania wyrażają, że jeżeli jeden z czynników jest zerem, to iloczyn jest zerem.
     Naodwrót, iloczyn dwóch liczb może być zerem tylko wtedy, jeżeli przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
     Z powyższych równań wynika

    0/c = 0.

    We wszystkich poprzednich wzorach dzielniki należy uważać za liczby różne od zera [dzielenie przez 0 na teraz z dziedziny działań wyłączamy].
     Opierając się na powyższych wzorach, możemy jeszcze dowieść równości następujących:

    14. a/d ± b/d = a ± b/d

    a/b . c/d = a . c/b . d

    a/b . c/d = a . d/b . c

    Pierwsze dwa wzory można rozszerzyć do trzech i więcéj składników lub czynników.

    Źródło: „https://pl.wikisource.org/w/index.php?title=Strona:PL_Samuel_Dickstein_-_Pojęcia_i_metody_matematyki.djvu/090&oldid=1942402”