Strona:PL Samuel Dickstein - Matematyka i rzeczywistość szkic.pdf/40

przedstawimy, staje się zadaniem czysto-matematycznem, które przy pomocy właściwych metod poddać można badaniu teoretycznemu. Najczęściej prowadzą pytania takie do równań różniczkowych; znalezienie rozwiązań lub odkrycie zasadniczych własności rozwiązań tych równań staje się głównem zadaniem badacza; od doskonałości zaś metod rozwiązania pytań czysto-matematycznych zależy powodzenie badania. Otrzymane rozwiązania poddaje się wtedy interpretacyi fizykalnej: rezultaty teoretyczne porównywa się z rzeczywistością, t. j. z wynikami doświadczenia i obserwacyi. Z drugiej strony nadanie formy matematycznej zjawisku fizycznemu pozwala na uogólnienia właściwe matematyce. Już sama forma matematyczna może być ogólniejsza od zjawiska fizycznego, a stąd rozwiązania matematyczne mogą obejmować rozmaitości, jakich nie napotykamy bezpośrednio, albo wcale nie napotykamy w doświadczeniu. Okoliczność ta pozwala często na odkrycie pewnych związków lub praw, których bezpośrednio za pomocą doświadczenia nie bylibyśmy w stanie odsłonić. Fakt ten zbyt dobrze jest znany z dziejów fizyki i astronomii, abyśmy potrzebowali stwierdzać go przykładami.
 Gdy więc wątpliwości nie ulega, że przy pomocy form i metod matematyki, udało się zgłębić przyrodę, nie może ulegać też wątpliwości, że i rozwój wiedzy przyrodniczej jak to już powiedziano na samym wstępie, ściśle jest związany z postępem nauk matematycznych. Zasadzie zachowania praw formalnych w matematyce można przeciwstawić analogiczną zasadę stosowania tak zwanych praw przyrody do coraz nowych dziedzin badania. Wspomnieliśmy już wyżej o prawie bezwładności, które w rozwoju wiedzy fizycznej stosowano kolejno do ruchów ziemskich, do układów planetarnych, do ruchów gwiazd stałych. Jest to, inaczej mówiąc, zachowanie form matematycznych siły i masy, wydzielonych ze spostrzegania zjawisk ziemskich, do nowych i dalszych dziedzin badania. Wspominaliśmy o zasadzie