MARJAN AUERBACH (Lwów).
Twórcami matematyki greckiej zachodnio-europejskiej są Grecy. Nie rozstrzygając kwestji, czy i ile Grecy nauczyli się w tej dziedzinie od Egipcjan i Babilończyków, należy z całą jasnością stwierdzić, że jest zasadnicza różnica między matematyką grecką z jednej a babilońsko egipską z drugiej strony. Matematyka babilońsko-egipska ma na oku cele czysto praktyczne, jest geodezją (mierzy place, pola i t. p.) lub logistyką (uczy rachować, więc dodawać i t. p.). Z geodezji geometrję, a z logistyki arytmetykę stworzyli Grecy, obdarzeni zmysłem spekulatywnym, zamiłowanym w badaniu i dociekaniu prawdy bez względu na korzyści i potrzeby praktyczne. Oni pierwsi mają zainteresowanie dla stosunków, jakie zachodzą między wielkościami (bryłami i ich granicami, t. zn. powierzchniami, linjami), i między ilościami t. zn. liczbami. Problem t. zw. delijski, czyli podwojenie sześcianu, ciągnący się jak nić Arjadny przez labirynt greckiej matematyki poprzez cały szereg wieków, jest jednym z bardzo licznych na to przykładów. W skrócie ten problem brzmi: znaleźć sześcian dwa razy większy od danego sześcianu. T. zn. mam dany sześcian o krawędzi a, więc V = a³. Znaleźć sześcian V = 2V = 2a³. Jak wielka będzie krawędź tego sześcianu? 2a³ = x³, x = √2a³ = a³√2.
Otóż cały problem streszcza się w znalezieniu √2, gdyż ten dwa razy większy sześcian ma krawędź większą od krawędzi pierwszego sześcianu tyle razy, ile wynosi ³√2. Rzecz jasna, że rozwiązanie tego pytania nie ma wartości praktycznej. W praktyce — gdyby to było komuś potrzebne — wystarczy znać wartość √2 w przybliżeniu, a Grecy umieli obliczać z dużą dokładnością ³√2. Ale Grekom chodziło o wynalezienie rozwiązania matematycznie dokładnego, mówmy ściślej, geometrycznie dokładnego tak, jak np. dokładnie umieli wyznaczyć √2, choć i to jest liczba arytmetycznie niewymierna. Umysł teoretyczny Greków w całej pełni objawia się przy problemach matematycznych tego rodzaju.
Ojcem matematyki greckiej jest Pitagoras. On rzucił podwaliny pod geometrję i arytmetykę. I rzecz dziwna. Podczas gdy geometrja osiągnęła swój zenit, doszła do szczytu rozwoju w epoce aleksandryjskiej, w wieku III (Eukleides i Archimedes), więc w epoce, w której nauka
