Strona:Mechanika w zakresie szkół akademickich. Cz. 2.djvu/8

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została przepisana.
236
ROZDZIAŁ VI. Statyka ciała sztywnego.

O siłach wewnętrznych zakładamy, że stosuje się do nich prawo akcji i reakcji Newtona (str. 74), t. zn. że dwa punkty działają na siebie z siłami równymi co do wielkości i wprost przeciwnie skierowanymi wzdłuż prostej łączącej te punkty.

Oprócz sił wewnętrznych działać mogą na punkty układu inne jeszcze siły, które nazywamy siłami zewnętrznymi.

Jeżeli więc ciało sztywne uważamy za układ sztywny punktów materialnych, to siły działające na ciało sztywne są siłami zewnętrznymi, działającymi na punkty układu.

Można mieć wątpliwość, czy dopuszczalną jest, rzeczą uważać ciało sztywne za układ punktów materialnych. Założenie to możemy jednak usprawiedliwić w ten sposób, że dzieląc ciało sztywne na bardzo wiele drobnych części i zastępując każdą z nich punktem materialnym o tej samej masie, otrzymamy układ sztywny punktów materialnych, przedstawiający dane ciało ze znacznym przybliżeniem.

Jakkolwiek więc założenie, że ciało sztywne jest zbiorem punktów materialnych, nie jest poprawne, będziemy się nim posługiwali, ponieważ upraszcza ono rozumowania i prowadzi do wyników zadowalających. Właściwie jednak należy teorię ciała sztywnego i teorię sztywnych układów punktów materialnych traktować odrębnie.


§2. Siła. Punkt zaczepienia siły. W teorii ciała sztywnego przyjmujemy, że punkt zaczepienia (początek) siły, działającej na ciało sztywne, może do ciała należeć lub nie; w tym ostatnim przypadku zakładamy jednak, że punkt zaczepienia jest sztywnie z ciałem związany (wyobrażamy sobie np., że punkt zaczepienia jest połączony z ciałem przy pomocy sztywnych prętów bez masy). Działanie siły będzie więc wówczas takie, jak gdyby punkt zaczepienia do ciała należał.

Moment względem punktu. Jeżeli siła P zaczepiona jest w punkcie A o współrzędnych x,y,z, to moment siły względem punktu O o współrzędnych x0,y0,z0 ma na osie układu rzuty (str. 17, (I)):

(1)Mx = Py(z — z0) — Pz(y — y0), My = Pz(x — x0) — Px(z — z0),
Mz = Px(y — y0) — Py(x — x0).

W szczególności, gdy O jest początkiem układu, t. j. gdy x0 = y0 = z0 = 0, dostajemy:

(2)Mx = Pyz — Pzy, My = Pzx — Pxz, Mz = Pxy — Pyx.