Strona:Maryan Smoluchowski-O atmosferze ziemi i planet.pdf/18

$=-{\frac {du}{dt}}=-{\frac {4}{3}}{\frac {\gamma }{b}}u'{\frac {d}{dx}}(\Theta '{\frac {du'}{dx}})={\frac {4}{3}}\mu _{0}k^{2}g^{2}{\frac {u_{0}\rho _{0}}{p_{0}^{2}}}({\frac {\Theta _{0}}{\Theta '}})^{\frac {k+1}{k-1}}$
 W następującej tabliczce zestawiłem dla kilku chyżości początkowych $u_{0}$ (w poziomie ziemi) te ilości a także zmienność temperatury ${\frac {D\Theta }{Dx}}$ (w stopniach na 100 m.), która nastąpi według równania

${\frac {D\Theta }{Dx}}={\frac {A}{c}}[C-{\frac {p}{u\rho }}{\frac {du}{dx}}]$

I.   $-{\frac {du}{dt}}=$

II.   ${\frac {D\Theta }{Dx}}=$

$\Theta _{0}=$	23°	3°	2°	1° (abs.)
$u_{0}=1$	1.7*10-6	0.35	5.0	253
$u_{0}=10$	1.7*10-5	3.5	50	2530
$u_{0}=100$	1.7*10-4	35	500	25300
$u_{0}=500$	8.5*10-4	175	2500	126500

$\Theta _{0}=$	23°	3°	2°	1° (abs.)
$u_{0}=1$	-1.01	-1.01	-1.00	-0.65
$u_{0}=10$	-1.01	-1.00	-0.94	+2.65
$u_{0}=100$	-1.01	-0.96	-0.29	+35.6
$u_{0}=500$	-1.01	-0.76	+2.61	+182.2

 Dla zwykłej temperatury (0°C. = 273 abs.) tj. w poziomie ziemi, wpływ tarcia hamujący ruchy pionowe ${\frac {du}{dt}}$ byłby = — 0.61*10^-13 u, podczas gdy pod tamtemi warunkami osięgałby tak ogromne wartości jak pokazuje tabliczka I.^[1]
 Porównać to należy z rezultatem Helmholtza (I. cit.), według którego chyżość ruchu poziomego atmosfery dopiero w przeciągu 42.747 lat zmniejszyłaby się do połowy wskutek tarcia, z czego wypływa ${\frac {du}{dt}}=-0.75*10^{-13}u$.

 Różnica zaś zasadnicza między wpływami ogrzewającemi, o których wyżej się mówiło, (kondensacyą, promieniowaniem, przewodzeniem ciepła), a tarciem polega w tem, że ogrzanie tam tylko zmniejszało spad temperatury podczas gdy tutaj musiałoby zmienić znak wielkości ${\frac {d\Theta }{dx}}$ (tabl. II.) począwszy od pewnego punktu i wzmagałoby się w nieskończoność przy zbliżeniu do poziomu krytycznego t. j. dla $\Theta =0^{\circ }\ abs$.

1. Te cyfry powinny być jeszcze znacznie powiększone ze względu na to, że spółczynnik tarcia w rzeczywistości nie jest proporcyonalny do temperatury, jak tu przyjmowaliśmy, tylko do potęgi 0.7 (w przybliżeniu).