Zachodzi więc tu, pozorna przynajmniej, sprzeczność, którą należy wyjaśnić.
Przedewszystkiem nie należy sądzić, że logicy ci postępowali zawsze od ogólnego do szczególnego, jak zdawałyby się nakazywać im prawidła logiki formalnej. Na tej drodze nie mogliby oni rozszerzyć granic nauki. Nie można czynić zdobyczy naukowych inaczej jak przez uogólnianie.
W jednym z rozdziałów Nauki i Hypotezy miałem sposobność rozważać istotę rozumowania matematycznego i okazałem, jak rozumowanie to, nie przestając być bezwzględnie ścisłem, może prowadzić nas od wypadków szczególnych do ogólnych przez postępowanie, które nazwałem indukcyą matematyczną.
Na tej to drodze analitycy posunęli naprzód naukę, a skoro rozpatrzymy szczegóły ich dowodzeń, odnajdziemy w nich na każdym kroku indukcyę matematyczną obok klasycznego sylogizmu Arystotelesa.
Widzimy już tedy, że analitycy nie są poprostu wytwórcami sylogizmów, na podobieństwo scholastyków.
Czyż sądzimy, z drugiej strony, że postępowali oni zawsze krok za krokiem, nie mając przed oczyma celu, którego chcieli dopiąć? Wszakże musieli jakoś obrać drogę, która doń prowadziła, a do tego potrzebowali przewodnika.
Przewodnikiem tym jest nasamprzód analogia.
Jednem np. z ulubionych rozumowań analityków jest to, które opiera się na zastosowaniu tak zwanych „fonctions majorantes“[1]. Wiadomo, że za pomocą niego rozwiązano już mnóstwo zagadnień; na czemże polega rola wynalazcy, który chce je zastosować do nowego zagadnienia? Powinien on przedewszystkiem poznać analogię tego zagadnienia wzglę-
- ↑ Odpowiedni termin polski — wątpię, czy się ustalił. Brak go też zresztą w języku niemieckim. »Fonction majorante« lub krótko »majorante« nazywają francuzi naprzykład szereg zbieżny, z którym porównywamy dany jakiś szereg S i z którego zbieżności wynika a fortiori zbieżność danego szeregu (S).(Przyp. tłum.)
