Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/120

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


i po większej części trudno jest to zauważyć; trzeba sprawdzić, w jaki sposób wyraz ten dostał się do naszego wykładu, i czy w samej rzeczy drzwi, przez które wszedł, nie wymagają innej definicji niż ta, która została sformułowana.
Trudność tę napotykamy we wszystkich zastosowaniach matematyki. Pojęcie matematyczne ujęliśmy w definicję oczyszczoną i ścisłą; i dla czystego matematyka niemasz miejsca na żadne wahanie; kiedy wszakże zechcemy je zastosować do nauk fizycznych n. p., natenczas mamy nie to czyste pojęcie lecz przedmiot konkretny, który jest częstokroć grubym tylko pojęcia tego obrazem. Mówiąc, że przedmiot ten czyni bodaj w przybliżeniu zadość definicji, wypowiadamy nową prawdę, którą wynieść ponad wątpliwość może jedynie doświadczenie, i która nie posiada już cech na umowie opartego postulatu.
Ale i w obrębie matematyki czystej napotyka się tę samą trudność.
Dajecie subtelną definicję liczby; poczym, gdy załatwiliście się z definicją, nie myślicie o niej więcej; albowiem w istocie nie z definicji tej dowiedzieliście się, co to jest liczba, wiedzieliście to oddawna, i kiedy później pióro wasze kreśli wyraz liczba, wkładacie weń tę samą treść, co każdy; żeby wiedzieć, jaka jest ta treść, i czy jest ona rzeczywiście ta sama w tym lub innym zdaniu, trzeba sprawdzić, jak zostaliście naprowadzeni na mówienie o liczbie i na wprowadzenie tego wyrazu do każdego z tych zdań. Nie będę się tutaj dłużej nad tym rozwodził, gdyż będę miał sposobność do tego powrócić.
Tak tedy niechaj będzie wyraz, który określiliśmy jawnie przez wyraźną definicję A; stosujemy go następnie w wykładzie naszym w sposób, przypuszczający domyślnie inną definicję B. Możliwe jest, że obie definicje oznaczają ten sam przedmiot. Ale jeżeli tak jest, jestto nowa prawda, której trzeba albo dowieść, albo którą trzeba przyjąć jako niezależny pewnik.
Zobaczymy poniżej, że logicy nie uczynili