Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/113

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


napisanie rozpraw, w których wzory nie są przeplatane, jak to bywa w zwykłych książkach matematycznych, mową wyjaśniającą, lecz z których mowa ta zupełnie znikła.
Na nieszczęście doszli oni do wyników sprzecznych ze sobą, do tak zwanych antynomji cantorowskich, do których będziemy mieli sposobność powrócić. Sprzeczności te nie zniechęciły ich, pobudziły ich raczej do wprowadzenia zmian do stosowanych reguł tak, iżby ujawnione już sprzeczności zostały usunięte, co zresztą nie gwarantuje zupełnie od ukazania się sprzeczności nowych.
Czas jest poddać sprawiedliwemu sądowi te przesadne dążności. Nie mam nadziei, że przekonam ich wyznawców; gdyż zbyt długo żyli w tej atmosferze. Zresztą, kiedy obaliliście jeden z ich dowodów, możecie być pewni, że odrodzi się on jutro z nieznacznemi zmianami, i niektóre zpośród nich kilkakrotnie już powstawały z popiołów. Podobne są do starożytnej hydry lerneńskiej o słynnych, wciąż znowu odrastających głowach. Herkules dał sobie z nią radę, bo jego hydra miała dziewięć tylko czy też jedenaście głów; ale tutaj jest ich więcej, są one w Anglji, w Niemczech, we Włoszech, we Francji, i sam Herkules musiałby spasować. Odwołuję się przeto jedynie do ludzi zdrowego rozsądku bez uprzedzeń.

I.

W ostatnich latach ogłoszono wiele prac o matematyce czystej i filozofji matematyki, zmierzających do wywikłania i wyodrębnienia z rozumowania matematycznego pierwiastków logicznych. Prace te zanalizował i wyłożył z dużą jasnością Couturat w dziele zatytułowanym: »Zasady Matematyki«.
Zdaniem Couturat nowsze prace, zwłaszcza prace Russella i Peano ostatecznie, rozstrzygnęły tak długo ciągnący się spór między Leibnitzem a Kantem. Wykazali oni, że niemasz sądu syntetycznego a priori (jak Kant nazywał sądy