Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/091

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


mnie to do wkraczania od czasu do czasu na zagony brzeżne z prawa i z lewa, czytelnicy moi zechcą mi to przebaczyć.
Cóż to jest dobra definicja? Dla filozofa czy dla uczonego jestto definicja, stosująca się do wszystkich zdefinjowanych przedmiotów, i stosująca się jedynie do nich: jestto definicja, czyniąca zadość regułom logiki. W nauczaniu wszakże jest inaczej: dobrą definicją jest ta, która jest zrozumiała dla uczniów.
Czym się dzieje, że istnieje tyle umysłów opornych rozumieniu matematyki? Czyż nie jest w tym coś paradoksalnego? Jakże to, oto nauka, która odwołuje się jedynie do podstawowych zasad logiki, np. do zasady sprzeczności, do tego, co stanowi poniekąd szkielet naszej umysłowości, z czego nie możnaby się wyzuć, nie przestając myśleć, — i są ludzie, którzy uważają ją za niejasną! i ludzie ci stanowią nawet większość! Że nie są w stanie sami tworzyć, to jeszcze ujdzie, ale że nie rozumieją dowodów, jakie im się wykłada, że pozostają ślepi, gdy ofiarowujemy im światło, które nam zdaje się świecić najczystszym blaskiem, to już jest dziw nad dziwy.
A przecież nie trzeba mieć za sobą wielkiej praktyki egzaminacyjnej, żeby wiedzieć, że ci ślepi nie są bynajmniej istotami wyjątkowemi. Stoimy tu wobec niełatwej do rozwiązania kwestji, którą muszą się jednak zajmować wszyscy ci, co się chcą poświęcić nauczaniu.
Co znaczy: rozumieć? Czy wyraz ten ma to samo znaczenie dla każdego? Czy zrozumieć dowód pewnego twierdzenia znaczy zbadać kolejno każdy z sylogizmów, które się nań składają, i stwierdzić, że jest on poprawny, odpowiadający regułom logiki? Podobnież czy zrozumieć definicję, to znaczy stwierdzić jedynie, że się zna już znaczenie wszystkich użytych terminów, i że nie zawiera ona żadnej sprzeczności wewnętrznej?
Tak jest dla niektórych; kiedy stwierdzą to, tedy powiedzą: zrozumiałem. Tak nie jest — dla większości. Wszy-