Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/090

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


z poprzedzających rozważań wynika, jaka doza prawdy i jaka błędu tkwi w każdym z tych poglądów.
Trudno jest oznaczyć, jaki udział w tym postępowym wychowaniu, które doprowadziło do skonstruowania przestrzeni, przypada jednostce a jaki rasie. W jakiej mierze jeden z nas, przeniesiony od urodzenia w świat całkowicie odmienny, w którym np. przeważałyby ciała, poruszające się według praw ruchu ciał stałych nie-euklidesowych, w jakiej, powiadam, mierze, mógłby on zrzec się przestrzeni przodków i zbudować przestrzeń zupełnie nową?
Udział rasy zdaje się o wiele przeważającym; wszelako, jeśli jemu to zawdzięczamy przestrzeń nieokrzesaną, przestrzeń mglistą, o której mówiłem powyżej, przestrzeń zwierząt wyższych: to czyż nie nieświadomemu doświadczeniu jednostki zawdzięczamy nieskończenie dokładną przestrzeń matematyka? Pytanie to niełacno daje się rozstrzygnąć. Przytoczmy przecież przykład, wskazujący, że przestrzeń, przekazana nam przez naszych przodków, posiada jednak jeszcze pewną plastyczność. Niektórzy myśliwi potrafią strzelać do ryb w wodzie, pomimo, że obraz tych ryb jest podniesiony przez załamanie. Robią to zresztą instynktownie: nauczyli się modyfikować dawny swój instynkt kierunku; albo, jeśli kto woli, zastępować skojarzenie A1, B1 innym skojarzeniem A1, B2, ponieważ doświadczenie wykazało im, że tamto skojarzenie chybiało celu.



Rozdział II.
Definicje matematyczne a nauczanie.

1. Mam mówić tutaj o ogólnych definicjach w matematyce; tak przynajmniej opiewa tytuł tego rozdziału, nie potrafię wszakże zamknąć się w tym przedmiocie tak, jakby tego wymagała reguła jedności akcji; nie będę go mógł traktować, nie zahaczając trochę o inne kwestje pobliskie, i jeśli zmusi