Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/060

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


starczają, by wywoływać wielkie różnice w skutkach. Prawdopodobieństwa tych drobnych różnic można wówczas uważać za proporcjonalne do samych tych różnic, właśnie dlatego, że różnice te są małe, i że małe przyrosty funkcji ciągłej są proporcjonalne do przyrostów zmiennej.
Przejdźmy do innego zupełnie przykładu, w którym górujące znaczenie posiada złożoność przyczyn; niechaj ktoś tasuje talję kart. Przy każdym akcie tasowania zmienia on porządek kart, i może go zmienić na różne sposoby. Przypuśćmy dla prostoty wykładu, że mamy tylko 3 karty. Karty, które przed przetasowaniem znajdowały się w porządku 123, mogą po nim zajmować miejsca

123, 231, 312, 321, 132, 213.

Każde z tych 6-ciu przypuszczeń jest możliwe, i odpowiednie ich prawdopodobieńswa będą:

p1, p2, p3, p4, p5, p6.

Suma tych sześciu liczb wynosi 1; lecz nie wiemy o nich nic ponadto; te sześć prawdopodobieństw zależy naturalnie od nieznanych nam nawyknień gracza.
Przy drugim przetasowaniu i przy następnych będzie znowu to samo i w tych samych warunkach; to znaczy, że p4 np. wyobraża zawsze prawdopodobieństwo, by trzy karty które po n-ym przetasowaniu i przed n+1-ym leżały w porządku 123, zajęły po n+1-ym przetasowaniu miejsca 321. Jestto prawdziwe niezależnie od wartości liczby n, bo nawyknienia gracza, jego sposób tasowania kart, pozostają te same.
Jeżeli przecież ilość przetasowań jest bardzo duża, karty które przed 1-ym przetasowaniem zajmowały miejsca 123, będą mogły po ostatnim zająć miejsca

123, 231, 312, 321, 132, 213

i prawdopodobieństwo każdego z tych sześciu wypadków będzie prawie ściśle jednakowe i równe 1/6; tak będzie nieza-