Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/025

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


oni wyraz energja, i wyraz ten okazał się na dziw płodnym, bo i on tworzył prawo, rugując wyjątki, bo dawał tę samą nazwę rzeczom różnym w treści a podobnym z formy.
Zpośród wyrazów, które wywarły najszczęśliwszy wpływ, wskażę na wyrazy grupa i niezmiennik. Pozwoliły one dostrzec istotę wielu rozumowań matematycznych; wykazały, w jak wielu wypadkach dawni matematycy rozważali grupy, nie wiedząc o tym, i jakto wówczas, kiedy zdawało im się, że są od siebie bardzo dalecy, nagle znajdowali się w bliskim sąsiedztwie, nie rozumiejąc dlaczego.
Powiedzielibyśmy dzisiaj, że rozważali oni grupy izomorfijne. Wiemy dziś, że w grupie treść obchodzi nas mało, że ważna jest jedynie forma, i że jeśli znamy dobrze pewną grupę, znamy tymsamym wszystkie grupy izomorfijne; i dzięki wyrazom: grupa i izomorfizm, które w kilku sylabach streszczają to subtelne prawidło i spoufalają z nim rychło wszystkie umysły, przejście z jednej dziedziny do drugiej odbywa się bezpośrednio, oszczędzając wszelkiego wysiłku myśli. Pojęcie grupy wiąże się zresztą z pojęciem przekształcenia; czemu przypisuje się taką wartość nowemu przekształceniu? bo pozwala ono z jednego twierdzenia wyprowadzić dziesięć lub dwadzieścia; posiada ono tę samą wartość, co zero dopisane z prawej strony do liczby całkowitej.
Te sprężyny oznaczały dotychczas kierunek ruchu nauki matematycznej, i one też z pewnością oznaczać go będą w przyszłości. W oznaczaniu tego kierunku bierze jednak również udział charakter wysuwających się zagadnień. Nie możemy zapominać, jaki winien być nasz cel; moim zdaniem cel ten jest dwojaki; nauka nasza graniczy z jednej strony z filozofją, z drugiej z fizyką, i dla tych dwu sąsiadek pracujemy; jakoż widzieliśmy zawsze i zawsze bedziemy widzieli matematyków, idących w dwu przeciwległych kierunkach.
Z jednej strony nauka matematyczna musi rozmyślać nad samą sobą, i jestto pożyteczne, bo rozmyślać nad samą sobą znaczy dla niej rozmyślać nad umysłem ludzkim, który