wprost przeciwnego. Dostrzeżono np., że ciężar A 10-gramowy i ciężar B 11-gramowy wywołują czucia jednakowe, że ciężaru B niepodobna również odróżnić od ciężaru C 12-gramowego, że natomiast odróżnia się łatwo ciężar A od ciężaru C. Surowe więc wyniki doświadczenia dadzą się wyrazić przez następujące wzory:
które można uważać za formułę continuum fizycznego.
Między tą formułą a zasadą sprzeczności zachodzi jawny rozdźwięk, i właśnie konieczność usunięcia tego rozdźwięku zmusiła nas do wynalezienia continuum matematycznego.
Musimy tedy wnieść, że wprawdzie pojęcie to zostało zupełnie stworzone przez umysł, lecz że doświadczenie nastręczyło mu po temu sposobności.
Nie możemy się zgodzić, by dwie ilości równe jednej i tej samej trzeciej mogły nie być sobie równe, i w ten to sposób naprowadzeni zostajemy na przypuszczenie, że A jest różne od B a B od C, lecz że niedoskonałość naszych zmysłów nie pozwoliła ich nam odróżnić.
Stworzenie continuum matematycznego. — Pierwsze stadyum. — Dotychczas wystarczyłoby, dla zdania sobie sprawy z faktów, wstawienie między A i B małej ilości oddzielnych (discrets) wyrazów. Cóż stanie się wszakże, gdy wzmocnimy słabe nasze zmysły zapomocą jakiegoś narzędzia, np. mikroskopu? Wyrazy, których nie mogliśmy poprzednio od siebie odróżnić, jak A i B, występują dla nas teraz jako różne; lecz między A i B, które stały się różnemi, znajdzie się wyraz nowy D, którego nie będziemy mogli odróżnić ani od A ani od B. Pomimo stosowania najbardziej udoskonalonych środków wyniki surowe naszego doświadczenia zachowają zawsze charakter continuum fizycznego wraz z tkwiącą w nim sprzecznością.
Aby uwolnić się od tej sprzeczności, będziemy musieli ustawicznie wstawiać nowe wyrazy między wyrazy już roz-
