waż wartość sin nu pozostaje niezmieniona, gdy u zwiększa się o 2π, możemy, nie uszczuplając ogólności, przypuścić, że u jest zawarte między 0 i 2π, co naprowadza nas na założenie, że φ(α) jest funkcyą peryodyczną o okresie 2π.
Szukana wartość prawdopodobna da się bez trudności wyrazić w postaci prostej całki, i łatwo da się okazać, że całka ta jest mniejsza niż
gdzie Mk oznacza największą wartość k-tej pochodnej φ(u). Widzimy tedy, że jeśli pochodna rzędu k jest skończona, nasza wartość prawdopodobna zdążać będzie do zera, gdy n będzie rosło nieograniczenie, i to prędzej niż 1nk-1.
Wartość prawdopodobna sin nu dla n bardzo wielkiego równa się tedy zeru; aby oznaczyć tę wartość potrzebowaliśmy pewnej umowy; lecz wynik pozostaje taki sam, niezależnie od tego jaka była ta umowa. Narzuciliśmy sobie nieznaczne ograniczenia, przypuszczając, że funkcya φ(α) jest ciągła i peryodyczna, a założenia te są tak naturalne, że doprawdy trudno byłoby ich uniknąć.
Rozpatrzenie trzech poprzedzających przykładów, tak różnych pod każdym względem, pozwoliło nam domyślić się z jednej strony, jaka jest rola zasady, zwanej przez filozofów zasadą dostatecznego powodu, z drugiej zaś — jaka jest doniosłość faktu, iż pewne własności wspólne są wszystkim funkcyom ciągłym. Zbadanie prawdopodobieństwa w naukach fizycznych doprowadzi nas do tego samego wyniku.
III. — Prawdopodobieństwo w naukach fizycznych. — Przystąpmy teraz do zagadnień, ściągających się do tak nazwanego przez nas drugiego stopnia nieświadomości: do tych mianowicie, w których znamy prawo, lecz nie znamy stanu początkowego układu. Moglibyśmy tu
