Wprawdzie, skoro T + U jest wielkością stałą, to samo zachodzi dla jakiejkolwiek funkcyi T + U:
Lecz funkcya taka φ (T + U) nie będzie sumą dwu wyrazów, jednego niezależnego od prędkości, drugiego proporcyonalnego do kwadratu tych prędkości. Wśród funkcyi, zachowujących stałą wartość, jedna jedyna tylko posiada tę własność, mianowicie T + U (lub funkcya liniowa T + U, co na jedno wychodzi, gdyż funkcyę tę liniową można zawsze sprowadzić do postaci T + U przez zmianę jedności i punktu początkowego). To więc wyrażenie nazywać będziemy energią; pierwszy wyraz nosić będzie nazwę energii potencyalnej, drugi energii kinetycznej. Określenie obu gatunków energii można tedy skonstruować całkowicie bez żadnych dwuznaczności.
To samo da się powiedzieć o określeniu mas. Energia kinetyczna czyli siła żywa wyraża się w sposób prosty, zapomocą mas i prędkości względnych wszystkich punktów materyalnych w odniesieniu do jednego z nich. Te prędkości względne są dostępne dla obserwacyi; skoro zaś będziemy mieli wyraz energii kinetycznej jako funkcyi tych prędkości względnych, spółczynniki tego wyrazu dadzą nam masy.
Tak więc w prostym wypadku określenie pojęć zasadniczych nie nastręcza trudności. Ale trudności zjawiają się na nowo w wypadkach bardziej złożonych, np. gdy siły zależą nietylko od odległości, lecz również od prędkości. Weber np. przypuszcza, że działanie, jakie wywierają na siebie dwie cząsteczki elektryczne, zależy nietylko od ich odległości, ale nadto od ich prędkości i przyspieszenia. Gdyby punkty materyalne przyciągały się według analogicznego prawa, U zależałoby od prędkości i mogłoby zawierać wyraz proporcyonalny do kwadratu prędkości.
Pośród wyrazów proporcyonalnych do kwadratów prędkości jakże rozróżnić należące do T od tych, które wchodzą w skład U? Jak zatym wyodrębnić każdą część energii?
