Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/106

przypadku, lecz dlatego, że wymaga tego prawo Newtona. Jest to stała istotna.
 Być bardzo może, iż takie przyznawanie pewnej roli przypadkowi nie jest samo przez się uprawnione, i że w rozróżnieniu takim tkwi coś sztucznego; pewne jest w każdym razie, że dopóki przyroda będzie posiadała tajemnice, w stosowaniu tego rozróżnienia będzie zawsze dużo dowolności i ryzyka.
 Stałą pól uważamy zazwyczaj za przypadkową. Czy jest pewne, że za taką samą uważaliby ją nasi urojeni astronomowie? Gdyby mieli możność porównania dwu różnych układów słonecznych, rozumieliby, że stała ta może posiadać kilka różnych wartości; ale przypuściliśmy właśnie z góry, że układ ich wydaje się im odosobnionym, i że nie obserwują oni żadnego ciała niebieskiego poza tym układem. W takich warunkach znaliby oni tylko stałą jedyną, o wartości bezwzględnie niezmiennej; skłonni więc byliby niewątpliwie do uważania jej za stałą istotną.
 Zauważmy mimochodem dla uniknięcia możliwego zarzutu, że mieszkańcy tego świata fikcyjnego nie mogliby ani zaobserwować ani określić stałej pól w taki sam sposób jak my, ponieważ długości bezwzględne dla nich nie istnieją; pomimo to rychło naprowadzeniby zostali na spostrzeżenie pewnej stałej, wchodzącej w sposób naturalny do ich równań, tej samej właśnie, którą my nazywamy stałą pól.
 Natenczas rzecz się będzie przedstawiała, jak następuje. Jeśli stałą pól uważa się za stałą istotną, za zależną od pewnego prawa przyrody, tedy dla wyliczenia odległości planet w jakiejkolwiek chwili wystarczy znać wartości początkowe tych odległości oraz ich pochodnych pierwszych. Z tego nowego stanowiska odległościami będą rządziły równania różniczkowe drugiego rzędu.
 Czyż umysł tych astronomów byłby całkowicie zaspokojony? Nie sądzę; przedewszystkim zauważyliby rychło, że różniczkując swe równania otrzymaliby równania wyższego rzędu, wprawdzie, lecz znacznie prostsze. Zwłaszcza zaś