Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/77

różnych »pozycyj«. C₃ będzie więc stanowiło continuum i C₀ będzie miało więcej niż trzy wymiary, czego również mieliśmy dowieść.
 Nam atoli, którzy nie znamy jeszcze geometryi, nie wolno w ten sposób rozumować; my jedynie stwierdzać możemy. Nasuwa się atoli pytanie, w jaki sposób, nie znając jeszcze geometryi, doszliśmy do odróżniania tych szeregów σ, przy których palec się nie porusza, od innych szeregów; istotnie, dopiero po tem odróżnieniu moglibyśmy dojść do utożsamienia Σ i Σ + σ, i pod tym jedynie warunkiem, jak widzieliśmy, możemy dotrzeć do przestrzeni trójwymiarowej.
 Wyróżniamy szeregi σ dlatego, że częstokroć, gdy wykonywamy ruchy odpowiadające tym szeregom σ czuć mięśniowych, czucia dotykowe dochodzące nas przez nerw biegnący od pierwszego palca trwają nadal i nie doznają zmiany na skutek tych ruchów. Tego zaś uczy nas doświadczenie, i ono tylko mogło nas tego nauczyć.
 Jeżeli wyróżniliśmy szeregi czuć mięśniowych S + S′ utworzone przez połączenie się dwóch szeregów względem siebie odwrotnych, to dlatego, że nie zmieniały one ogółu naszych wrażeń; jeżeli teraz wyróżniamy szeregi σ, to dlatego, że nie zmieniają one pewnych naszych wrażeń. (Skoro twierdzę, że jakiś szereg czuć mięśniowych S nie zmienia czyli »zachowuje« jedno z naszych wrażeń A, chcę przez to powiedzieć, iż stwierdzamy, że gdy doznajemy wrażenia A, następnie zaś czuć mięśniowych S, wciąż jeszcze doznawać będziemy wrażenia A również po tych czuciach S).
 Jak powiedziałem wyżej, zdarza się często, że szeregi σ nie zmieniają wrażeń dotykowych, których doznaje pierwszy nasz palec; nie powiedziałem »zawsze«, lecz »często«; w codziennym języku wyrażamy to, mówiąc, że wrażenie dotykowe nie zmieniłoby się, gdy palec się nie poruszył, pod warunkiem, że przedmiot A, który dotykał tego palca, również się nie poruszył. Dopóki nie znamy geometryi, nie możemy dać tego objaśnienia, lecz jedynie stwierdzić, że wrażenie trwa nadal, i to często, lecz nie zawsze.
 Wystarcza to jednak, aby szeregi σ stały się dla nas