Ta strona została przepisana.
WSTĘP.
Podamy tu niektóre definicje i twierdzenia, z których w dalszym ciągu będziemy korzystać.
1. Przedziałem (a, b) nazywamy zbiór liczb x, spełniających jedną z nierówności a < x < b, a ⩽ x < b, a < x ⩽ b, a ⩽ x ⩽ b.
Przedziałem zamkniętym nazywamy przedział, określony przez nierówność a ⩽ x ⩽ b.
Ze względu na znaną interpretację liczb rzeczywistych na linji liczbowej, nazywamy przedział również odcinkiem, a liczby również punktami.
2. Przypominamy czytelnikowi wzór znany pod nazwą dwumianu Newtona:
(a + b)n
= an
+ (n1) an − 1
b + (n2) an − 2
b + ... + (nn − 2) a2
bn − 2
+ (nn − 1) abn − 1
+ bn
,
= an
+ (n1) an − 1
b + (n2) an − 2
b + ... + (nn − 2) a2
bn − 2
+ (nn − 1) abn − 1
+ bn
,
gdzie (nk) = n(n − 1)(n − 2) ... (n − k + 1)k!
Symbole (nk) są określone ostatnim wzorem również dla niecałkowitych oraz dla ujemnych wartości n.
