Tragedya ta czasem powstania blizką jest niewątpliwie Antygony (441), należy więc do najwcześniejszych wśród sztuk Sofoklesa, które nam się zachowały. Przedstawia ona szał i samobójstwo tego przedniego bohatera z pod Troi. — Oręż zabitego Achillesa przyznano nie Ajaxowi, lecz uczczono nim Odysseusza. Ajax popada wskutek tego w rozpacze, a wybuchy jego dumy obraziły kilkakrotnie bogini Athene, która za karę wymierza nań obłęd. Sofokles nietylko w tej tragedyi, lecz również we Filoktecie i Trachinkach przedstawił nam już to cierpienia fizyczne, już to szały umysłowe swych bohaterów. Patologiczne objawy wyraźnie go zajmowały, a w nowszych czasach starano się dowieść, że w opisie szału wykazał poeta zmysł spostrzegawczy wybitny i niepoślednie znajomości lekarskie. Bo poeta piastował był jakieś, w jego rodzinie dziedziczne, kapłaństwo w służbie boga leków Amynosa i w kaplicy owego boga zapewnił także nowemu bóstwu Asklepiosowi cześć i przytułek. Pean, ku czci Asklepiosa przez niego napisany zachował się nam w ułamkach. — Obok Ajaxa występuje w tej tragedyi żona bohatera, Tekmessa, zatroskana o los męża i wiernie kochająca
