5 Powtórzenie potęgowania prowadzi do działań
| a | |||||||||
| a | a | ||||||||
| a | a | ||||||||
| a | . | a | . . . . | i t. d. | |||||
które uważają niektórzy za nowe działanie, za “czwarty stopień„ działań. Wszakże działanie to jest małego użytku i mało zbadane. Porówn. artykuł E. Schultzego, Die vierte Rechenstufe [Archiv der Mathematik und Physik, 2 ser. IX, zeszyt 3, 1890, str. 320-326].
6 Wroński [Introduction, str 6. i 7.] dzieli działania, opisane w art. 8 i 9., które [za wyłączeniem logarytmowania] nazywa algorytmami pierwotnemi, na trzy klasy, z których każda znowu dzieli się na dwie gałęzie prostą [progressive] i odwrotną [regressive]. Podział ten przedstawia następująca tabliczka:
| Sumowanie [Sommation] |
proste: Dodawanie. |
| odwrotne: Odejmowanie. | |
| Reprodukcya [Reproduction] |
proste: Mnożenie. |
| odwrotne: Dzielenie. | |
| Stopniowanie [Graduation] |
proste: Potęgowanie. |
| odwrotne: Pierwistkowanie. |
Reprodukcyą uważa Wroński za algorytm pośredni między sumowaniem i stopniowaniem, algorytmy zaś pierwotne sumowania i stopniowania nazywa “biegunami intelektualnemi„ poznania w zastosowaniu do form algorytmicznych. W sumowaniu części wielkości uważa za przerywane, mające charakter agregatów [per juxta positionem], w sumowaniu za ciągłe, w pewnéj mierze za intensywne i mające charakter wielkości wzrastających [per intus susceptionem]. Te dwie funkcye mają, według niego, każda swoje prawa specyalne; są one zupełnie różnorodne i niepodobna jednéj z nich wyprowadzić z drugiéj. Pierwsza jest opartą na prawach budujących rozsądku [lois constitutives de l’entendement], druga na prawach regulujących rozumu [lois régulatives de la raison]. Neutralizacya tych dwóch funkcyj intelektualnych daje funkcyą pośrednią, a mianowicie algorytm reprodukcyi, który z metafizycznego punktu widzenia odnosi do zdolności sądzenia [faculté du jugement].
