mu, zbyt jednostronnie pojmował zadanie Matematyki. I Comte’a wprawdzie nie zadawalniało określenie Matematyki, jako nauki o wielkościach; niedostateczność wszakże określenia widział on nie w tém, że pojęcie wielkości nie obejmuje wszystkich pojęć matematycznych, lecz w tém, że nie wskazuje, o co w Matematyce idzie przy badaniu wielkości. Comte widzi cel Matematyki w mierzeniu wielkości, nie w mierzeniu wszakże zwykłém i bezpośredniém, które nie może stanowić jeszcze nauki, lecz w mierzeniu pośredniém, „w oznaczaniu jednych wielkości przez drugie, według związków ścisłych, jakie między niemi istnieją„[1]. Dla Comte’a Matematyka nie ma właściwie odmiennego zadania od nauk fizycznych, które również szukają związku pomiędzy wielkościami, zachodzącemi w zjawiskach; tylko że zjawiska, badane przez Matematykę, są bardziéj proste, a przedmioty jéj oderwane.
Ograniczenie Matematyki do roli nauki niejako pomocniczéj dla badań fizykalnych odejmuje jéj charakter wiedzy niezależnéj, powstającéj i rozwijającéj się o siłach własnych przez samodzielne tworzenie pojęć, nie zawsze bezpośrednio związanych z przedmiotem doświadczenia. Matematyka w rzeczy saméj zajmuje w systemie wiedzy ludzkiéj stanowisko odrębne. Badając przedmioty tylko ze względu na ich własności formalne, albo, jak mówi Wundt[2], ze względu na porządek, a nie treść rozmaitości, danych w doświadczeniu, albo też, co na jedno wychodzi, ze względu na funkcye intelektualne przy spostrzeganiu przedmiotów, nie zaś ze względu na treść wrażeń zmysłowych, Matematyka jest nauką formalną i tém różni się od nauk doświadczalnych czyli realnych, w których do właściwości czysto formalnych przybywa szczególna jakość (qualitas) elementów, t. j. najprostszych części składowych rozmaitości. Stosunek Matematyki i nauk doświadczalnych określić można w ten sposób, że “pierwsza ma za przedmiot to, co w doświadczeniu jest według warunków formalnych możliwém, drugie to, co według formy i treści jest rzeczywistém„[3]. Wyjaśnienie tego stosunku wskażą niejednokrotnie dalsze artykuły.
Nazwę wielkość spotykamy już u Euklidesa, według którego do wielkości zaliczą się formy geometryczne: linie, kąty, powierzch-
