Strona:PL M Auerbach Platon a matematyka grecka.djvu/9

zachowane fragmenty matematyków, przedewszystkiem przedeukleidesowych, i 2. napisać historję terminologji matematycznej. Dopiero wtedy będzie można z dużą dozą prawdopodobieństwa ułożyć jakąś chronologię i umieścić w jej ramach zasługi Platona.
 Że Platon brał żywy udział w ruchu matematycznym swej epoki, widać między innemi także z tak zwanego problemu delijskiego, czyli zagadnienia podwojenia sześcianu. Zagadnienie podwojenia sześcianu jest starsze niż epoka Platona. Ale za Platona był ten problem — że tak powiem — modny, co się często w nauce zdarza.
 Że problem podwojenia sześcianu był za Platona modny, dowodzi przede wszystkiem to, że wielu matematyków wspólłczesnych Platonowi, będących z Platonem w zażyłych stosunkach, zajmowało się tym problemem, jak Archytas z Tarenta, Menaichmos i sam Platon. Nadto dowodzi tego pewna anegdota, którą zachował Theon ze Smyrny (czasy Hadriana) w dziele τά ϰατά μαϑηματιϰόν χρήσιμα είς τήν τού Πλάτωνος άνάγνωσιν w wydaniu Hillera na str. 2 i Plutarchos w rozprawie De genio Socratis cap. 7 i De El apud Delphos cap. 6; opowiadają ci autorowie, że mieszkańcy wyspy Delos, na której panowała zaraza, zapytali boga, co mają uczynić, aby go przebłagać i uwolnić się od nieszczęścia. Bóg odpowiedział im, że należy podwoić wielkość ołtarza, który miał kształt sześcianu. Zwrócili się więc Delijczycy do Platona z prośbą aby im wyliczył, ile ma wynosić bok nowego ołtarza, tak by był dwa razy większy od tego, który mieli dotąd. Stąd pochodzi nazwa problem delijski. Anegdota ta dowodzi, że w wieku IV geometrja interesowała się zagadnieniem podwojenia sześcianu. Zagadnienie to wygląda tak: ile razy należy powiększyć krawędź sześcianu, aby się objętość sześcianu podwoiła? To jest oczywiste, że nie dwa razy, bo jeśli powiększymy krawędź dwa razy, powiększy się objętość 8 razy. Zagadnienie streszcza się w znalezieniu ∛2. Nad tem zagadnieniem mozoliła się ówczesna geometria. I Platon w tej dyskusji brał udział. I on próbował to zagadnienie rozwiązać. Dowodzi to znów; że 1. interesowały go problemy matematyczne, 2. że stał na wysokości ówczesnej matematyki.
 Łatwo zrozumieć, że to szczegóły, które podniosłem, nie są wystarczające do uzasadnienia sądu, że Platon wywarł