Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/152

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


brać w każdej parze na chybi trafi but, który się będzie uważało za prawy.

XI.
Wnioski.

Dowód, istotnie oparty na Analitycznej Logice, składać się będzie z szeregu twierdzeń; jedne, które służyć będą jako przesłanki, będą tożsamościami lub definicjami; inne wyprowadzać się będą z tamtych krok za krokiem; a chociaż łącznia między każdym twierdzeniem a twierdzeniem następnym będzie bezpośrednio widoczna, nie będzie widać od pierwszego rzutu oka, jak można było przejść od pierwszego twierdzenia do ostatniego, które będzie się mogło wydawać nową prawdą. Skoro przecież zastąpi się kolejno każde figurujące w nich wyrażenie przez jego definicję, i posunie tę operację możliwie daleko, w końcu pozostaną jedynie tożsamości, i wszystko sprowadzi się do jednej olbrzymiej tautologji. Logika pozostanie tedy jałową, o ile nie zostanie zapłodniona przez intuicję.
Oto co napisałem niegdyś; logicy wyznają pogląd przeciwny i sądzą, że pogląd ten uzasadnili, dając istotne dowody nowych prawd. Jakiż jest mechanizm tych dowodów?
Dlaczego przez zastosowanie do ich rozumowań opisanego powyżej postępowania, to znaczy przez zastąpienie zdefinjowanych wyrażeń przez ich definicje, nie doprowadzamy ich do roztopienia się w tożsamości podobnie jak zwykłe rozumowania? Dlatego, że postępowanie to nie daje się do nich zastosować. I czemu to? bo definicje ich nie są predykatywne, zawierają one owe ukryte błędne koła, na które wyżej zwróciłem uwagę; definicje niepredykatywne nie mogą być wstawione na miejsce zdefinjowanego wyrażenia. Wobec tego Logistyka przestaje być jałową, rodzi ona antynomję.
Definicje niepredykatywne zostały zrodzone przez wiarę w istnienie nieskończoności aktualnej (spełnionej). Albowiem w definicjach tych figuruje wyraz wszystkie, jak to widać