Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/148

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


Teorja ta pozostaje tedy dosyć ciemna; jeden tylko ognik rozświetla mroki: jestto wyraz zigzag. To, co Russell nazywa »zigzag-giness« jestto zapewne owa cecha osobliwa, charakteryzująca argument Epimenidesa.
Według theory of limitation of size, klasa traciłaby prawo istnienia skoroby się stawała zbyt rozległa. Wolnoby jej było, być może, być nieskończoną, byle nie była nią zbytnio.
I stajemy znowu wobec tej samej trudności: w jakiej to chwili zacznie ona być zbyt nieskończoną? Rozumie się, że trudności tej nie pokonano, i Russell przechodzi do teorji trzeciej.
W no classes theory zabronione jest wymawianie wyrazu klasa, i wyraz ten należy zastępować urozmaiconemi omówieniami. Co za zmiana dla logistyków, którzy mówią ciągle o klasach i klasach klas! Wypadnie przerobić odnowa całą Logistykę. Wyobraźcie sobie stronicę Logistyki po usunięciu wszystkich twierdzeń, w których jest mowa o klasach. Pozostanie jedynie kilka przeżytków, rozsypanych na białej stronicy. Apparent rari nantes in gurgite vasto.
Jakkolwiekbądź, takie są wahania Russella, modyfikacje, którym podda zasady podstawowe, przyjęte przezeń po dziśdzień. Potrzeba będzie kryterjów dla zdecydowania, czy definicja jest zbyt skomplikowana lub zbyt rozległa, i kryterjów tych niepodobna będzie usprawiedliwić inaczej, jak przez odwołanie się do intuicji.
Ostatecznie Russell przechyla się ku no classes theory.
Jakkolwiek bądź, Logistyka ma być przebudowana odnowa, i trudno powiedzieć, co z niej uda się uratować. Zbyteczna dodawać, że zagrożone są jedynie Cantoryzm i Logistyka; prawdziwa matematyka, ta, która do czegoś służy, będzie mogła nadal się rozwijać według swych zasad własnych, nie troszcząc się o burze, szalejące poza nią, i sięgać krok za krokiem po zwykłe swe zdobycze, które są ostatecznemi i których nie wypada im nigdy porzucać.