Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/122

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


Istotnym pierwiastkiem tego języka są pewne znaki algiebraiczne, przedstawiające poszczególne łączniki: jeżeli, i, albo, więc. Być może, że znaki te są dogodne; inną jest rzeczą, czy są one powołane do odnowienia całej filozofji. Trudno jest przypuścić, że wyraz jeżeli, skoro go napiszemy w postaci nabiera nowej jakiejś mocy.
Ten wynalazek Peana nazywał się dawniej pazygrafją t. j. sztuką napisania traktatu matematycznego bez użycia ani jednego wyrazu z języka pospolitego. Nazwa ta określała bardzo wyraźnie jej stosowalność. Później podniesiono ją do wybitniejszej godności, nadając jej tytuł logistyki. Wyrazu tego używają podobno w Szkole wojennej dla oznaczenia sztuki wachmistrzowskiej (po francusku maréchal des logis), sztuki prowadzenia i rozkładania obozem wojska; jasne przecież jest, że nowa logistyka nie ma z tą nic wspólnego, że nowa ta nazwa zdradza zamiar dokonania przewrotu w logice.
Nową tę metodę widzimy przy pracy w rozprawie matematycznej Burali-Fortiego: »Una Questione sui numeri transfiniti«, umieszczonej w tomie XI Rendiconti del circolo matematico di Palermo.
Przedewszystkim zaznaczam, że jestto rozprawa bardzo ciekawa, i jeśli biorę ją tutaj jako przykład, to właśnie dlatego, że jest ona najważniejszą ze wszystkich, napisanych w nowym języku. Zresztą mogą ją czytać i profani, dzięki tłumaczeniu włoskiemu, podanemu między wierszami.
Ważność tej rozprawy polega na tym, że zawiera ona pierwszy przykład owych antynomji, które napotykamy w badaniu liczb nadskończonych, i które od kilku lat przyprawiają matematyków o rozpacz. Celem tej rozprawki, mówi Burali-Forti, jest okazanie, że mogą istnieć dwie liczby nadskończone (porządkowe) a i b, takie, iż a nie jest równe b, ani większe, ani mniejsze.
Niechaj się czytelnik uspokoi: aby zrozumieć poniższe rozważania, nie ma on potrzeby wiedzieć, co to jest liczba porządkowa nadskończona.