Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/098

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


nadająca życie matematyce, a przecież całkiem odmienna od logiki.
Ciało nasze składa się z komórek, a komórki z atomów; czyż komórki te i te atomy stanowią całą rzeczywistość ciała ludzkiego? Czyż sposób, w jaki komórki te są uszykowane, nadający jedność osobnikowi, nie jest również rzeczywistością i to rzeczywistością o wiele bardziej interesującą?
Czy przyrodnik, który słonia nie badał nigdy inaczej jak przez mikroskop, zna to zwierzę w zupełności?
Tak samo jest w matematyce. Kiedy logik rozłoży każdy dowód na mnóstwo działań elementarnych, z których każde będzie poprawne, nie będzie on jeszcze w posiadaniu całej rzeczywistości; owo nieuchwytne coś, które nadaje jedność dowodowi, wymknie się z jego sieci.
Pocóż będziemy w gmachach, dźwigniętych przez naszych mistrzów, podziwiali dzieło murarza, jeśli nie potrafimy zrozumieć planu architekta? A tego widoku ogólnego nie jest w stanie dać nam czysta logika, żądać go musimy od intuicji.
Weźmy dla przykładu pojęcie funkcji ciągłej. Jestto zrazu tylko obraz zmysłowy, kreska nakreślona kredą na czarnej tablicy. Stopniowo oczyszcza się ono; służy nam do zbudowania złożonego układu nierówności, odtwarzającego wszystkie linje obrazu pierwotnego; kiedy wszystko jest skończone, kabłąki się zdejmuje, jak po zbudowaniu sklepienia; owo nieociosane wyobrażenie, jako niepotrzebna już teraz podpora, znika, i pozostaje jedynie sam gmach, niepokalany dla logika. A przecież gdyby profesor nie był przypomniał pierwotnego obrazu, gdyby nie posiłkował się chwilowo kabłąkiem, jakżeby miał uczeń zrozumieć, jaki to kaprys kazał owym nierównościom piętrzyć się w określony sposób jedne na drugich? Definicja byłaby logicznie poprawna, lecz nie wskazywałaby mu prawdziwej rzeczywistości.
7. Oto tedy zmuszeni jesteśmy cofnąć się wstecz; przykro jest niewątpliwie nauczycielowi wykładać to, co go nie zadawala w zupełności; lecz zadowolenie nauczyciela nie