Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/083

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


łyby się co chwila; lecz dla niej nie zmieniałyby się wcale. Mamy możność odnosić naszą przestrzeń rozciągłą to do położenia A naszego ciała, uważanego za początkowe, to do położenia B, które zajmowało ono w parę chwil później, i które wolno nam z kolei uważać za początkowe; co chwila dokonywamy przeto nieświadomej zmiany współrzędnych. Możności tej nie posiadałaby nasza urojona istota, i dlatego, że wzbronioneby jej było podróżowanie, uważałaby przestrzeń za absolutną. W każdym momencie narzucałby się jej określony układ osi; układ ten mógłby się w rzeczywistości zmieniać, dla niej byłby on ciągle tym samym, bo byłby ciągle układem jedynym. Inaczej rzecz się ma dla nas, którzy w każdej chwili posiadamy kilka układów osi, zpośród których możemy wybierać dowolnie pod warunkiem sięgania pamięcią w mniej lub bardziej odległą przeszłość.
Ale, ponadto, przestrzeń zwężona nie byłaby jednorodną poszczególnych punktów tej przestrzeni nie można uważać za równoważne, gdyż jednych możnaby dosięgnąć jedynie za cenę największych wysiłków, inne natomiast byłyby łatwo dostępne. Natomiast przestrzeń rozciągła wydaje się nam jednorodną, i wszystkie jej punkty uważamy za równoważne. Co mamy przy tym na myśli?
Wychodząc z pewnego położenia A, możemy, poczynając od A, wykonać pewne ruchy M, którym odpowiada pewien kompleks czuć mięśniowych. Z innego położenia B możemy wykonać ruchy M′, którym odpowiadają te same czucia mięśniowe. Niechaj natenczas a będzie położeniem pewnego punktu ciała, np. końca małego palca ręki prawej, w położeniu początkowym A, niechaj b będzie położeniem tego samego palca po wykonaniu ruchów M, wychodząc z tego położenia A. Niechaj następnie a′ będzie położeniem tego palca w położeniu B, b′ jego położeniem po wykonaniu ruchów M′, poczynając od położenia B.
Otóż mamy zwyczaj mówić, że punkty przestrzeni a i b są do siebie w takim stosunku, jak punkty, a′ i b′, co poprostu znaczy, że obydwu szeregom ruchów M i Mtowa-