Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/062

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


dwu wypadków odległość środka od jakiejkolwiek drogi, przebieganej przez cząsteczkę, będzie stała; w drugim stałą będzie wartość bezwzględna kąta każdej drogi ze ścianami równoległościanu.
Widzimy stąd, co należy rozumieć przez warunki zbyt proste; są to warunki, zachowujące coś, pozostawiające jakiś niezmiennik. Czy równania różniczkowe zagadnienia są zbyt proste, byśmy mogli zastosować prawa przypadku? Pytanie to wydaje się zrazu pozbawionym ścisłego sensu; teraz wiemy, co ono oznacza. Zbyt prostemi są one wówczas, gdy coś zachowują, gdy istnieje dla nich całka jednostajna; skoro coś z warunków początkowych pozostaje niewzruszone, tedy jasnym jest, że położenie końcowe nie może być niezależne od położenia początkowego.
Przejdźmy wreszcie do teorji błędów. Nie wiemy, jakie jest źródło błędów przypadkowych, i właśnie dlatego, że tego nie wiemy, — wiemy, że ulegają one prawu Gaussa. Oto paradoks. Tłumaczy się on mniej więcej tak samo, jak w wypadkach poprzednich. Jedno tylko mamy potrzebę wiedzieć: że błędy są bardzo liczne, ze są bardzo małe, że każdy z nich może być równie dobrze ujemny jak dodatni. Jaka jest krzywa prawdopodobieństwa każdego z nich? nic o tym nie wiemy, przypuszczamy tylko, że krzywa ta jest symetryczna. Dowodzi się wówczas, że błąd wypadkowy stosować się będzie do prawa Gaussa, i to prawo wypadkowe jest niezależne od praw szczególnych, których nie znamy. I tutaj znowu prostota wyniku jest właśnie skutkiem złożoności danych.

VII.

Ale czekają nas jeszcze nowe paradoksy. Mówiłem przed chwilą o fikcji Flammariona, o człowieku, który pędzi szybcej niż światło, i dla którego czas ma znak odwrotny. Powiedziałem, że dla niego wszystkie zjawiska zdawałyby się być dziełem przypadku. Tak jest z pewnego punktu widzenia, a przecież wszystkie te zjawiska w określonej chwili nie