Tablica pochodnych

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Podstawowe wzory[edytuj]

  • Niech będą różniczkowalne na zbiorze otwartym , zaś będzie stałą. Zachodzą wtedy poniższe wzory (poprawne również dla funkcji o argumentach i wartościach zespolonych):
Funkcja Pochodna

Iloraz jest funkcją różniczkowalną w zbiorze .
W tym wypadku zakładamy, że jest różniczkowalna na oraz jest różniczkowalna na .

Pochodne funkcji elementarnych[edytuj]

W tabelce poniżej x to zawsze zmienna, a wszystkie inne litery to stałe.

Funkcja Pochodna Uwagi

Dla wzór jest też poprawny, ale z wyjątkiem punktu w którym pochodna istnieje, ale podany wzór nie jest określony.

W niektórych z powyższych wzorów możliwe są uproszczenia, ale dotyczą one tylko dziedziny rzeczywistej. Podane wzory działają natomiast także w dziedzinie zespolonej.