Nauka i Metoda/Nauka astronomiczna/Droga Mleczna i Teorja gazów
| <<< Dane tekstu >>> | |
| Autor | |
| Tytuł | Droga Mleczna i Teorja gazów |
| Pochodzenie | Nauka i Metoda / Nauka astronomiczna |
| Wydawca | G. Centnerszwer i Ska. |
| Data wyd. | 1911 |
| Druk | Drukarnia Narodowa w Krakowie |
| Miejsce wyd. | Warszawa |
| Tłumacz | Maksymilian Horwitz |
| Źródło | Skany na Commons |
| Inne | Pobierz jako: EPUB  • PDF  • MOBI  Cały tekst Cała Księga Czwarta |
| Indeks stron | |
Rozważania, które tu chcę wyłożyć, zaprzątały dotychczas bardzo mało uwagę astronomów; conajwyżej mógłbym przytoczyć jeden bystry pomysł lorda Kelvina, który otworzył przed nami nowe pole badań, ale dotychczas nikt jeszcze tam za nim nie poszedł. Ja również nie mam do zakomunikowania oryginalnych wyników, mogę tylko dać pojęcie o nasuwających się zagadnieniach, o których rozwiązanie nikt się dotychczas nie kłopotał.
Powszechnie wiadomo, jak wyobraża sobie znaczna część fizyków współczesnych budowę gazów; gazy utworzone są z niezliczonego mnóstwa cząsteczek, które, biegnąc z olbrzymiemi prędkościami, krzyżują się we wszystkich kierunkach. Cząsteczki te działają prawdopodobnie na odległość jedne na drugie, lecz działanie to zmniejsza się bardzo szybko z odległością, tak, iż drogi ich pozostają przybliżenie prostolinijne, prostolinijność ta ustaje jedynie wówczas, gdy dwie cząsteczki przechodzą bardzo blisko siebie; w takim razie wzajemne ich przyciąganie lub odpychanie każe im zboczyć na prawo lub na lewo. To właśnie zjawisko nazywa się niekiedy zderzeniem; nie należy wszakże rozumieć tego wyrazu zderzenie w znaczeniu zwykłym; niema potrzeby, by obie cząsteczki zetknęły się ze sobą, wystarczy, że zbliżą się do siebie dostatecznie, aby wzajemne ich przyciągania stały się uczuwalne. Prawa zboczenia, jakiemu ulegają one są takie same, jakgdyby zaszło prawdziwe zderzenie.
Zdaje się zrazu, że bezładne zderzenia pyłków tej nieprzeliczonej kurzawy prowadzić mogą jedynie do nierozwikłalnego chaosu, opornego analizie matematyka. Lecz prawo wielkich liczb, owo najwyższe prawo przypadku przychodzi nam z pomocą; w obliczu bezładu połowicznego bylibyśmy bezsilni, lecz w bezładzie najkrańcowszym owo prawo statystyczne ustanawia pewnego rodzaju porządek średni, w którym umysł może się zorjentować. Badanie tego porządku średniego stanowi właśnie teorję kinetyczną gazów; wykazuje ona, że prędkości cząsteczek są jednakowo rozłożone pomiędzy wszystkie kierunki, że wielkość tych prędkości zmienia się od cząsteczki do cząsteczki, lecz, że i ta zmienność podlega prawu, zwanemu prawem Maxwella. Prawo to mówi nam, ile jest cząsteczek, ożywionych daną prędkością. Skoro tylko gaz odchyli się od tego prawa, zderzenia wzajemne cząsteczek, wywołując zmianę w wielkości i kierunku ich prędkości, zdążają do tego, aby je znowu szybko prawu temu poddać. Fizycy usiłowali nie bez powodzenia wytłumaczyć w ten sposób doświadczalne własności gazów, np. prawo Mariottea.
Rozważmy teraz Drogę Mleczną; tutaj widzimy również nieprzeliczoną kurzawę, tylko że jej pyłkami nie są atomy, lecz ciała niebieskie; pyłki te również poruszają się z wielkiemi prędkościami; działają one wzajem na siebie na odległość, lecz działanie to jest na wielką odległość tak słabe, że drogi ich są prostolinijne; wszelako od czasu do czasu dwa zpośród nich mogą się dostatecznie zbliżyć do siebie, aby zostać odchylone od swej drogi, jak kometa, któraby przeszła zbyt blisko Jowisza. Słowem, w oczach olbrzyma, dla którego słońca nasze byłyby tym, czym są dla nas nasze atomy, Droga Mleczna wydawałaby się bańką gazu.
Taką była myśl naczelna lorda Kelvina. Cóż możemy wywnioskować z tego porównania? W jakiej mierze jest ono trafne? Nad tym właśnie zastanowimy się razem z czytelnikiem; zanim dojdziemy do ostatecznego wniosku, przeczuwamy z góry, że teorja kinetyczna gazów będzie dla astronoma wzorem nie tyle z litery, ile z ducha. Dotychczas mechanika niebieska usiłowała ująć jedynie układ słoneczny, oraz parę układów gwiazd podwójnych. Natomiast przed całością Drogi Mlecznej, przed gromadami gwiazd, przed rozwiązalnemi mgławicami cofała się, widząc w nich tylko chaos. Lecz Droga Mleczna nie jest bardziej złożona niż gaz; metody statystyczne, oparte na rachunku prawdopodobieństwa, i stosowalne do gazu, dadzą się zastosować i do niej. Przedewszystkim trzeba sobie zdać sprawę z podobieństw obu wypadków oraz z ich różnic.
Lord Kelvin usiłował określić tym sposobem rozmiary Drogi Mlecznej; dotychczas trzeba było w tym celu liczyć gwiazdy widzialne przez nasze teleskopy, lecz nie jesteśmy pewni, czy za gwiazdami które widzimy, niema innych, których nie widzimy; tak, iż nie wielkość Drogi Mlecznej zmierzylibyśmy w ten sposób, lecz donośność naszych instrumentów. Nowa teorja nowych nam dostarczy środków. W istocie, znamy ruch gwiazd najbliższych nas, i możemy powziąć pewne pojęcie o wielkości i kierunku ich prędkości. Jeżeli poglądy, wyłożone powyżej, są trafne, prędkości te powinny stosować się do prawa Maxwella, i średnia ich wartość da nam to, co, że tak powiemy odpowiada temperaturze naszego fikcyjnego gazu. Lecz temperatura ta zależna jest zkolei od rozmiarów naszej bańki gazowej. Jakże bo będzie się zachowywała masa gazowa, porzucona w próżni, jeśli elementy jej przyciągają się według prawa Newtona? Przybierze ona kształt kulisty, nadto, naskutek ciążenia, gęstość będzie większa w środku, ciśnienie będzie rosło również od powierzchni ku środkowi naskutek ciężaru części zewnętrznych, przyciąganych do środka; wreszcie, temperatura rosnąć będzie ku środkowi: temperatura i ciśnienie związane są prawem adiabatycznym, tak jak w kolejnych warstwach naszej atmosfery. Na samej powierzchni ciśnienie będzie równe zeru, podobnież jak i temperatura absolutna, to jest prędkość cząsteczek.
Nasuwa się tu jedno pytanie: mówiliśmy o prawie adiabatycznym, lecz prawo to nie jest jednakowe dla wszystkich gazów, bo zależy ono od stosunku ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości; dla powietrza i gazów analogicznych stosunek ten wynosi 1, 42; lecz czyż do powietrza wypadałoby przyrównać Drogę Mleczną? Oczywiście nie; należałoby ją rozważać, jako gaz jednoatomowy, jak para rtęci, jak argon, jak hel, to znaczy, że stosunek pomieniony należałoby wziąć równym 1, 66. Istotnie, jedną z naszych cząsteczek byłby np. układ słoneczny; lecz planety są to osobniki miniaturowe, Słońce jedynie wchodzi w rachubę, cząsteczka nasza jest więc w samej rzeczy jednoatomową. I nawet jeśli weźmiemy gwiazdę podwójną, prawdopodobne jest, że działanie obcego ciała niebieskiego, któreby się do niej zbliżyło, byłoby dość znaczne, aby odchylić ogólny ruch przenoszenia tego układu o wiele wcześniej, nimby mogło wywołać zakłócenie orbit względnych obu jego składników; słowem gwiazda podwójna zachowywałaby się jak niepodzielny atom.
Jakkolwiekbądź, ciśnienie, a przeto i temperatura byłyby w środku kuli gazowej tym większe, im większa byłaby ta kula, gdyż ciśnienie zwiększa się o ciężar wszystkich kolejnych warstw. Możemy przypuścić, że jesteśmy mniej więcej w środku Drogi Mlecznej, i obserwując średnią prędkość własną gwiazd, poznamy to, co odpowiada temperaturze środka naszej kuli gazowej, i oznaczymy jej promień.
O wyniku możemy powziąć pewne pojęcie za pomocą następujących rozważań; zróbmy hypotezę prostszą: Droga Mleczna jest kulista i masy są w niej rozłożone w sposób jednorodny; wynika stąd, że ciała niebieskie zakreślają w niej elipsy o wspólnym środku. Jeżeli przypuścimy, że prędkość równa jest zeru na powierzchni, możemy wyliczyć prędkość w środku za pomocą równania sił żywych. Znajdujemy w ten sposób, że prędkość ta jest proporcjonalna do promienia kuli i do pierwiastka kwadratowego jej gęstości. Jeżeliby masa tej kuli była równa masie Słońca, a promień jej promieniowi orbity Ziemi, prędkość ta byłaby równa (o czym łatwo można się przekonać) prędkości Ziemi na jej orbicie. Lecz w wypadku, któryśmy przypuścili, masa Słońca musiałaby być rozłożona w kuli o promieniu 1, 000, 000 razy większym, gdyż promieniem tym jest odległość najbliższych gwiazd; gęstość jest więc 10¹⁸ razy mniejsza; otóż prędkości są tego samego rzędu, promień więc musi być 10⁹ razy większy, to znaczy, równy tysiąc razy wziętej odległości gwiazd najbliższych, co dałoby około miljarda gwiazd w Drodze Mlecznej.
Lecz, powie kto, hypotezy te dalekie są od rzeczywistości; naprzód, Droga Mleczna nie jest kulista, o czym mówić będziemy niżej, a powtóre teorja kinetyczna gazów nie godzi się z hypotezą jednorodnej kuli. Ale przeprowadzając rachunek ścisły, opierający się na tej teorji, doszlibyśmy do wyniku niewątpliwie różnego, lecz tego samego rzędu wielkości; otóż w podobnym zagadnieniu dane są tak niepewne, że rząd wielkości jest jedynym celem, do którego rozsądnie można zdążać.
Nasuwa się tutaj następująca uwaga; wynik lorda Kelvina, któryśmy powyżej odnaleźli drogą rachunku przybliżonego, zgadza się naogół z szacowaniami, jakie porobili obserwatorzy przy pomocy swoich teleskopów; należałoby tedy wnieść, że istotnie powiodło nam się wyczerpać Drogę Mleczną. Pozwala to również rozwiązać inną kwestję. Są gwiazdy, które widzimy, ponieważ świecą, lecz czyżby nie było ciemnych ciał, krążących po przestrzeniach międzygwiezdnych, o których istnieniu przez długi czas nic nie wiedziano? Gdyby tak było, metoda lorda Kelvina dałaby nam całkowitą ilość gwiazd, łącznie z gwiazdami ciemnemi; ponieważ osiągnięta przez niego cyfra jest tego samego rzędu, co dostarczona przez teleskop, tedy niema materji ciemnej, albo przynajmniej niema jej tyle, ile materji świecącej.
Zanim pójdziemy dalej, wypada rozważyć zagadnienie pod innym kątem. Czy Droga Mleczna o takim ustroju jest istotnie obrazem gazu we właściwym znaczeniu? Jak wiadomo, Crookes wprowadził pojęcie czwartego stanu materji, w którym gazy, rozrzedzone ponad miarę, przestały być prawdziwemi gazami, i stały się tym, co on nazywa materją promienistą. Czy Droga Mleczna wobec swej małej gęstości jest obrazem materji gazowej, czy też materji promienistej? Odpowiedź na to pytanie da nam rozważenie tego, co się nazywa swobodnym przebiegiem [»libre parcours«].
Drogę cząsteczki gazowej można uważać, jako utworzoną z odcinków prostolinijnych, powiązanych małemi łukami, odpowiadającemi kolejnym zderzeniom. Długość każdego z tych odcinków nazywa się swobodnym przebiegiem; długość ta nie jest oczywiście jednakowa dla wszystkich odcinków i dla wszystkich cząsteczek; weźmy średnią wszystkich tych długości; nosi ona nazwą średniego przebiegu. Jest on tym większy, im mniejszą jest gęstość gazu. W wypadku materji promienistej przebieg średni jest większy, niż rozmiary naczynia, w którym zamknięty jest gaz, tak iż cząsteczka może przebiec całe naczynie, nie narażając się na zderzenie; w przeciwnym razie materja jest gazową. Wynika stąd, że jeden i ten sam płyn może być promienistym w małym naczyniu, a gazowym w dużym; możliwe jest, że właśnie dlatego w rurce Crookesa trzeba tym doskonalszą wytworzyć próżnię, im rurka jest większa.
Jakże się rzeczy mają z Drogą Mleczną? Jestto masa gazu o bardzo małej gęstości, lecz o bardzo wielkich rozmiarach; czy gwiazda może liczyć na to, że przejdzie przez tę masę, nie narażając się na zderzenia, to znaczy, na przesunięcie się dość blisko innej gwiazdy, aby zostać od swej drogi odchyloną? Lecz cóż rozumiemy przez wyrażenie »dość blisko«? Jest ono z konieczności nieco dowolne; przypuśćmy, że będzie to odległość od Słońca do Neptuna, co odpowiadałoby odchyleniu o 10°; przypuśćmy, że każda z naszych gwiazd jest osłonięta ochronną powłoką kulistą o powyższym promieniu; czy prosta zdoła przejść między temi kulami? Z odległości średniej gwiazd Drogi Mlecznej promień tych kul będzie widziany pod kątem około jednej dziesiątej sekundy. Umieśćmy na kuli niebieskiej miljard kółek o promieniu jednej dziesiątej sekundy. Czy jest prawdopodobne, że koła te pokryją znaczną ilość razy kulę niebieską? Bynajmniej; pokryją zaledwie jedną szesnastomiljonową jej część. Tak więc Droga Mleczna nie jest obrazem materji gazowej, lecz materji promienistej Crookesa. Nie mniej jednak, ponieważ powyżej wyprowadzone przez nas wnioski są na szczęście bardzo mało ścisłe, nie mamy potrzeby wprowadzać do nich znaczniejszych zmian.
Ale zachodzi inna trudność: Droga Mleczna nie jest kulista, a dotychczas rozumowaliśmy tak, jakgdyby nią była, bo takim jest kształt równowagi, jaki przybrałby gaz odosobniony w przestrzeni. Istnieją natomiast roje gwiazd, których kształt jest kulisty, i do których lepiej dałoby się zastosować to, co powiedzieliśmy powyżej. Herschel próbował już wytłumaczyć ciekawy ich wygląd. Przypuszczał on, że gwiazdy rojów są rozłożone w sposób jednostajny, że przeto każdy rój stanowi kulę jednorodną; każda gwiazda zakreślałaby wówczas elipsę, i czasy obiegu na wszystkich tych orbitach byłyby jednakowe; tak, iż przy końcu jednego okresu rój powracałby do pierwotnej konfiguracji, i konfiguracja ta byłaby trwała. Na nieszczęście roje nie wydają się jednorodnemi; daje się zauważyć zgęszczenie w środku, które wprawdzie oglądalibyśmy i w kuli jednorodnej, bo jest ona grubszą w środku; lecz nie byłoby ono w takim razie tak znacznym. Rój gwiazd wypada więc przyrównać raczej do gazu w równowadze adiabatycznej, który przybiera kształt kulisty, bo jestto figura równowagi masy gazowej.
Lecz, powie kto, roje te są o wiele mniejsze niż Droga Mleczna, w której prawdopodobnie skład wchodzą, i lubo są gęstsze, stanowią raczej coś analogicznego do materji promienistej; otóż gazy osiągają swoją równowagę stałą dopiero na skutek niezliczonych zderzeń cząsteczek. Możnaby przecież dać sobie z tym radę. Przypuśćmy, że gwiazdy roju posiadają właśnie tyle energji, ile potrzeba, aby ich prędkość była zerem w chwili, gdy dosięgają powierzchni; wówczas mogą one przejść przez rój bez zderzeń, lecz dotarłszy do powierzchni, powrócą w tył i przebędą go znowu; po wielkiej ilości takich podróży ulegną one wreszcie odchyleniu naskutek zderzenia; mielibyśmy w takim razie również materję, którą możnaby uważać za gazową; gdyby wypadkiem w roju były gwiazdy o prędkości większej, byłyby one zeń wyszły oddawna, byłyby go porzuciły nazawsze. Dla wszystkich tych względów ciekaweby było zbadać znane roje, postarać się poznać prawo gęstości i zobaczyć czy, jestto adiabatyczne prawo gazów.
Powróćmy przecież do Drogi Mlecznej; nie jest ona kulista i wyobrażaćby ją sobie raczej można, jako spłaszczoną tarczę. Jasne jest tedy, że masa, która opuściła powierzchnię bez prędkości, przybędzie do środka z prędkościami różnemi, zależnie od tego, czy opuści powierzchnię w pobliżu środka tarczy, alboteż jej brzegu; w ostatnim wypadku prędkość byłaby znacznie większa.
Otóż dotychczas zakładaliśmy, że prędkości własne gwiazd, te, które obserwujemy, muszą być tego samego rzędu, co prędkości, których nabyłyby podobne masy; nastręcza to pewien kłopot. Podaliśmy wyżej pewną wartość dla rozmiarów Drogi Mlecznej, i wyprowadziliśmy ją z prędkości własnych zaobserwowanych, które są tego samego rzędu wielkości, co prędkość Ziemi na jej orbicie; lecz jaki wymiar zmierzyliśmy w ten sposób? Czy grubość? czy promień tarczy? Zapewne coś pośredniego; cóż w takim razie możemy powiedzieć o samej grubości lub o promieniu tarczy? Brakuje mi danych, aby przeprowadzić rachunek; poprzestaję na zaznaczeniu możności oparcia przybliżonej przynajmniej oceny wymiarów na głębszym roztrząśnięciu ruchów własnych.
Natenczas mamy przed sobą dwie hypotezy: albo gwiazdy Drogi Mlecznej ożywione są prędkościami w większości równoległemi do płaszczyzny galaktycznej, lecz pozatym rozłożonemi jednostajnie we wszystkich kierunkach równolegle do tej płaszczyzny. Jeśli tak jest, obserwacja ruchów własnych powinna ujawnić przewagę składowych równoległych do Drogi Mlecznej; trzebaby zobaczyć, czy tak jest, bo nie wiem, czy systematyczne roztrząsanie z tego punktu widzenia zostało przeprowadzone. Z drugiej strony, podobna równowaga mogłaby jedynie być prowizoryczną, albowiem, naskutek zderzeń, cząsteczki, to jest gwiazdy, nabędą po pewnym czasie znacznych prędkości prostopadłych do Drogi Mlecznej i w końcu wyjdą z jej płaszczyzny, tak, iż układ zdążać będzie do kształtu kulistego, jedynej figury równowagi odosobnionej masy gazowej.
Albo też cały układ ożywiony jest wspólnym ruchem obrotowym, i dlatego jest spłaszczony podobnie jak Ziemia, jak Jowisz, jak wszystkie wirujące ciała. Ponieważ jednak spłaszczenie jest duże, ruch obrotowy musi być szybki; porozumieć się przecież trzeba, co do znaczenia wyrazu szybki. Gęstość Drogi Mlecznej jest 10²⁵ razy mniejsza, niż gęstość Słońca; prędkość obrotu, która będzie √10²⁵ razy mniejsza, niż prędkość Słońca, da dla Drogi Mlecznej spłaszczenie takie same jak u Słońca; prędkość 10¹² razy wolniejsza, niż prędkość Ziemi, to znaczy jedna trzydziesta sekundy łuku na stulecie, będzie prędkością bardzo szybką, niemal że za szybką, aby równowaga stała była możliwa.
W tej hypotezie ruchy własne, oglądane w obserwacji, wydawać nam się będą jednostajnie rozłożonemi, i nie będzie już przewagi składowej równoległej do płaszczyzny galaktycznej. Nie powiedzą one nam nic o samym obrocie, bo my jesteśmy częścią składową obracającego się układu. Jeżeli spiralne mgławice są innemi drogami mlecznemi, obcemi naszej, nie biorą one udziału w tym ruchu obrotowym, i możnaby badać ich ruchy własne. Coprawda są one bardzo odległe; jeżeli mgławica posiada rozmiary Drogi Mlecznej, a promień jej pozorny wynosi np. 20″, jej odległość jest równa 10.000 razy wziętemu promieniowi Drogi Mlecznej.
Nic to jednak nie szkodzi, bo wszak nie o ruchu przenoszenia naszego układu chcielibyśmy od nich powziąć wiadomości, lecz o jego ruchu obrotowym. Toż gwiazdy stałe ujawniają nam przez swój ruch pozorny obrót dzienny Ziemi, chociaż odległość ich jest olbrzymia. Na nieszczęście obrót możliwy Drogi Mlecznej, jakkolwiek jest względnie szybki, jest bardzo wolny, biorąc absolutnie, ponadto nastawianie lunet na mgławice nie może być bardzo dokładne; trzebaby przeto tysięcy lat obserwacji, aby się czegoś dowiedzieć.
Jakkolwiekbądź, w drugiej tej hypotezie kształt Drogi Mlecznej byłby kształtem ostatecznym.
Nie będę dłużej roztrząsał względnej wartości tych dwu hypotez, ponieważ istnieje trzecia podobniejsza, być może, do prawdy. Wiadomo, że wśród mgławic nierozwiązalnych można rozróżnić kilka rodzin: mgławice nieforemne, jak Oriona, mgławice planetarne i obrączkowe, mgławice spiralne. Widma dwu pierwszych rodzin zostały oznaczone, są one przerywane; mgławice te nie są zatym utworzone z gwiazd; zresztą rozkład ich na niebie jest, jak się zdaje, w zależności od Drogi Mlecznej; czy daje się zauważyć w nich dążność do oddalania się od Drogi Mlecznej, czy też do zbliżania się do niej, wchodzą one w skład jej systemu. Przeciwnie, mgławice spiralne uważane są na ogół za niezależne od Drogi Mlecznej; przypuszcza się, że podobnie, jak ona, składają się one z mnóstwa gwiazd, że są to słowem inne drogi mleczne bardzo odległe od naszej. Świeże prace Stratonowa pozwalają uważać samą Drogę Mleczną za mgławicę spiralną — i to właśnie stanowi ową trzecią hypotezę, o której chciałem mówić.
Jakże wytłumaczyć ów, tak osobliwy, wygląd mgławic spiralnych, które są zbyt foremne i zbyt stałe, aby go można było przypisać przypadkowi? Przedewszystkim wystarczy rzucić okiem na obraz jednej z nich, aby stwierdzić, że masa jej jest w ruchu obrotowym; można nawet widzieć kierunek tego obrotu; wszystkie promienie spiralne zakrzywione są w tę samą stronę; oczywiste jest, że, mówiąc militarnie, skrzydło posuwające się opóźnia się względem osi, i to wyznacza kierunek obrotu. Więcej jeszcze; jasne jest, że mgławic tych nie mona przyrównać do gazu w stanie spoczynku, ani nawet do gazu w równowadze względnej, pod działaniem jednostajnego obrotu; podobne one są raczej do gazu, znajdującego się w ruchu ustawicznym, w którym krążą prądy wewnętrzne.
Przypuśćmy np., że obrót jądra środkowego jest szybki (wiecie już, co rozumiem przez ten wyraz), zbyt szybki dla równowagi stałej; wówczas na równiku siła odśrodkowa przeważy atrakcję, gwiazdy będą miały dążność do wymknięcia się przez równik, i tworzyć będą rozbieżne prądy; lecz przy ich oddalaniu się, ponieważ ich moment obrotu pozostaje stałym, a promień wodzący rośnie, ich prędkość kątowa będzie się zmniejszała, i stąd pochodzi, że skrzydło posuwające się wydaje się opóźnione.
Przy tym założeniu nie byłoby prawdziwego ustawicznego ruchu, jądro środkowe traciłoby ciągle materję, która by je porzucała, aby doń nie wrócić, i stopniowo topniałoby. Lecz hypotezą naszą można zmodyfikować. Gwiazda w miarę oddalania się traci na prędkości i w końcu zatrzymuje się w biegu; w tym momencie chwyta ją znowu atrakcja i zawraca ku jądru; będziemy więc mieli prądy dośrodkowe. Trzeba przypuścić, że prądy dośrodkowe znajdują się w pierwszym szeregu, a prądy odśrodkowe w drugim, że znów powrócimy do porównania z kolumną wojska, dokonywującą zwrotu; istotnie złożona siła odśrodkowa musi być kompensowana przez atrakcję, wywieraną przez środkowe warstwy roju na warstwy krańcowe.
Zresztą, po pewnym czasie ustanowia się pewien układ stateczny; skoro rój się skrzywił, atrakcja, wywierana na punkt obrotu przez posuwające się skrzydło, zdąża do zwolnienia tego punktu, a atrakcja punktu obrotu na posuwające się skrzydło zmierza do przyspieszenia ruchu tego skrzydła, którego spóźnienie przestaje się zwalniać, tak iż ostatecznie wszystkie promienie obracają się z prędkością jednostajną. Można przecież przypuścić, że ruch obrotowy jądra jest szybszy niż obrót promieni.
Pozostaje jedno jeszcze pytanie; dlaczego te dośrodkowe i odśrodkowe roje zdążają do skoncentrowania się w promienie, nie zaś rozsypują się we wszystkie strony? Dlaczego te promienie są rozłożone w sposób prawidłowy? Przyczyną koncentrowania się rojów jest atrakcja, wywierana przez już istniejące roje na gwiazdy, które w ich pobliżu wysuwają się z jądra środkowego. Skoro pewna nierówność się wytworzyła, przyczyna ta zdąża do jej wzmocnienia.
Dlaczego te promienie są rozłożone w sposób prawidłowy? Jestto kwestja trudniejsza. Przypuśćmy, że niema obrotu, że wszystkie gwiazdy znajdują się w dwu płaszczyznach prostopadłych tak, iż ich rozkład jest symetryczny względem tych dwu płaszczyzn. Symetrja sprawia, że niema żadnej racji, aby wyszły one z tych płaszczyzn, ani też, aby symetrja została zakłóconą. Konfiguracja ta dałaby więc nam równowagę, lecz byłaby to równowaga nietrwała.
Jeżeli natomiast istnieje ruch obrotowy, znajdziemy analogiczną konfigurację równowagi z czterema krzywemi promieniami, równemi sobie i przecinającemi się pod kątem 90°, i jeśli obrót jest dostatecznie szybki, równowaga ta będzie mogła być trwała.
Nie jestem w stanie powiedzieć o tym nic bliższego: ale i to już pozwala przewidzieć, że, być może, spiralne te formy uda się kiedyś wytłumaczyć na gruncie jedynie prawa ciążenia oraz rozważań statystycznych, podobnych do rozważań z teorji gazów.
To, co powiedziałem powyżej o prądach wewnętrznych, wskazuje, że nie będzie bez interesu systematyczne roztrząśnięcie całości ruchów własnych; będzie można to przedsięwziąć za jakie sto lat, kiedy będzie się dokonywało drugiego wydania Mapy Nieba, i zestawi się je z pierwszym, którego obecnie dokonywamy.
Zanim skończę, chciałbym zwrócić waszą uwagę na jedną jeszcze kwestję, mianowicie na kwestję wieku Drogi Mlecznej lub mgławic. Gdyby nasze przypuszczenia znalazły potwierdzenie, moglibyśmy wyrobić sobie o tym wieku pewne pojęcie. Owa równowaga statystyczna, której wzoru dostarczają nam gazy, może się ustanowić jedynie w następstwie bardzo licznych zderzeń. Jeśli zderzenia te są rzadkie, równowaga nastąpi dopiero po upływie bardzo długiego czasu; jeśli istotnie Droga Mleczna (lub przynajmniej roje, które wchodzą w jej skład), jeśli mgławice osiągnęły tę równowagę, tedy muszą one być bardzo stare, i można wyznaczyć granicę dolną ich wieku. Można otrzymać również granicę górną tego wieku; równowaga nie jest ostateczna i nie może trwać wiecznie. Nasze mgławice spiralne dałyby się przyrównać do gazów, ożywionych ustawicznemi ruchami; lecz gazy w ruchu są lepkie i prędkości ich w końcu się zużyją. To, co tutaj odpowiada lepkości (i zależy od szans zderzeń cząsteczek), jest nadzwyczaj nikłe, tak, iż stan obecny będzie mógł trwać jeszcze przez czas bardzo długi, lecz nie nieskończony, i nasze drogi mleczne nie będą mogły żyć wiecznie, ani stać się nieskończenie staremi.
Nie wszystko to jeszcze. Rozważmy naszą atmosferę: na powierzchni musi panować temperatura nieskończenie mała i prędkość cząsteczek bliska zera. Lecz dotyczy to jedynie prędkości średniej, naskutek zderzeń jedna z tych cząsteczek będzie mogła nabyć (wprawdzie rzadko) prędkości ogromnej, i wówczas wyjdzie z atmosfery, a skoro wyjdzie, już do niej nie wróci; atmosfera nasza opróżnia się w ten sposób z nadzwyczajną powolnością. Droga Mleczna również tracić będzie od czasu do czasu gwiazdę takim samym sposobem, i to również ogranicza jej trwanie.
Jeżeli obrachujemy w ten sposób wiek Drogi Mlecznej, znajdziemy niewątpliwie olbrzymie cyfry. Owóż gotuje nam to nowe kłopoty. Niektórzy fizycy, na innych wspierając się rozważaniach, sądzą, że byt słońc jest zaledwie efemeryczny, i wynosi około pięćdziesięciu miljonów lat; nasze zaś minimum byłoby nieporównanie większe. Czy należy mniemać, że ewolucja Drogi Mlecznej rozpoczęła się, kiedy materja była jeszcze ciemna? Lecz czym się to stało, że gwiazdy, które ją stanowią, doszły wszystkie jednocześnie do wieku dojrzałego, który to wiek tak krótkie ma mieć trwanie? Albo może dochodzą one kolejno do tego wieku, a te, które oglądamy, są jedynie nieznaczną mniejszością obok innych, które już zgasły, albo kiedyś zabłysną? Lecz jakże to pogodzić z tym, cośmy powiedzieli wyżej o nieobecności materji ciemnej w znaczniejszej proporcji? Czy trzeba będzie porzucić jedną z tych dwu hypotez, i którą? Poprzestaję na wskazaniu tej trudności, nie kusząc się o jej usunięcie; zakończę więc wielkim znakiem zapytania. Albowiem interesującym jest stawianie zagadnień nawet wówczas, gdy rozwiązanie ich zdaje się bardzo odległym.
