Przejdź do zawartości

Strona:Maryan Smoluchowski-O atmosferze ziemi i planet.pdf/3

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Ta strona została uwierzytelniona.
i uwzględniając równanie
(1)
otrzymałoby się rozwiązanie
(2)

które w zastosowaniu do gęstości powietrza na ziemi dałoby jako gęstość atmosfery w nieskończoności . Naturalnie że i masa całkowita atmosfery byłaby skończona (Mascart C. R. 114).
Przy tem nie uwzględniliśmy jednak sił powstających wskutek rotacyi ziemi i zmniejszenia temperatury przy wzniesieniu się o odległość (r — a) nad powierzchnią ziemi, a właśnie wskutek tych dwu wpływów według zdania wielu fizyków miałoby nastąpić ograniczenie naszej atmosfery w skończonej wysokości.
Według Melanderhjelma i Laplace’a odległość, w której siła odśrodkowa równa się ciężkości, stanowiłaby granicę atmosfery. Otrzymałoby się według tego jako kształt atmosfery kulę 42.000 km., żądając aby składowe siły w kierunku siły odśrodkowej się znosiły, zaś powierzchnię jeżeli się żąda równowagi sił działających w kierunku promienia ziemi.
W obu wypadkach pozostaje jednak naturalnie składowa powodująca ruch prostopadły do tych kierunków, więc w rzeczywistości nie będzie mogła istnieć równowaga. Przeoczenie tych sił z jednej strony, a nieuwzględnienie ciśnień, powstających w atmosferze (jako ciele gazowem) z drugiej strony stanowi zasadniczy błąd tych obrachowań.
Przyjmując założenie Laplacea, trzebaby wyrazić je w równaniach hydrostatycznych, jak to uczynił F. Neumann (Einleitung i. d. theor. Ph. p. 170). Ponieważ siłę odśrodkową można zastąpić potencyałem będziemy mieli: a wstawiając stałe:

(3)

Powierzchnie równego ciśnienia, określone przez równanie: mają kształt podobny do elipsoid dla małych r, aż do