- a, b ε 1 . c, d ε a′ b : ⊃ ∴ e ε 1 . c, d ε ae : — =e A
- a, b ε 1 . c, d ε a′ b : ⊃ ∴ e ε 1 . c, d ε ae : — =e A
Wzór ten wyraża, jeżeli a i b są punktami, c i d zaś są punktami prostéj a′b, to istnieje punkt e taki, że punkty c i d należą do odcinka ae.
- Wzór a, b, c, d ε 1 . p, q ε ab . p, q ε cd . p — = q : ⊃ ∴ x, y ε 1 .
a, b, c, d ε xy : — =xyΛ
wyraża: Jeżeli a, b, c, d są punktami i jeżeli odcinki ab i cd mają wspólne dwa punkty różne, to te cztery punkty należą do jednego odcinka.
34 Wykładowi ogólnych metod Matematyki poświęcony jest rozdział tomu 2-go Logiki Wundta. 1883, str. 76—114, w któréj czytelnik znajdzie następujące rzeczy: o zadaniach badania matematycznego, o analizie i syntezie matematycznéj, o indukcyi i abstrakcyi matematycznéj, o dedukcyi matematycznéj. Ten sam przedmiot opracował wcześniej Wundt w rozprawie Ueber die mathematische Induction [Pililosophische Studien, II 1883, str. 90—147].
35 Hankel. Zur Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittelalter, 1874, str. 137—150.
36 Przykład wzięty z Dauge'a Leçons de Methodologie mathématique 1881—1882.
37 Hankel. Zur Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittelalter, jak wyżéj.
38 J. M. C. Duhamel. Des méthodes daus les sciences des raisonnement. Première partie. Des méthodes communes a toutes les sciences de raisonnement. Wydanie 3-e. 1885.
39 O indukcyi i dedukcyi matematycznéj, patrz Wundt, Logik II. 85—114.
40 Potężnym bodźcem do uogólnienia badań matematycznych było wprowadzenie liter do oznaczania liczb w rachunkach algebraicznych. Przy przedstawianiu działań w takiéj postaci, musiały naturalnie powstawać pytania o ogólném znaczeniu działań, gdy się żadnych co do liczb, wyrażanych przez litery, nie czyni założeń specyalnych. Przez Geometryą Descartes'a wpływ téj metody przeszedł na Geometryą i rozwinął się następnie w Geometryi syntetycznéj.
41 Hankel, Theorie der complexen Zahlensysteme, 1867. str. 10—12.
42 Chasles. Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes em géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d’un mémoire sur deux principes généraux de la science, la dualité et l’homographie 1847, wyd. 3-e 1889, str. 586—695.
43 Klein F., Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, 1872, str. 7.
