| Jeżeli np. a, b są. K, to ab — = Λ oznacza, że jakieś a jest b. | ||
| a = b | oznacza: | zdania a i b są teżsame. |
| a ⊃ b | „ | ze zdania a wynika b, albo jeżeli jest a,to jest b. |
| Λ | „ | niedorzeczność. Tak np. a - b = Λ oznacza a ⊃ b. |
Jeżeli a i b są zdania, zawierające przedmioty nieoznaczone x, y, ..., wtedy
| a ⊃x b | oznacza: | jakiekolwiek jest x, z a wynika b. |
| a ⊃xy b | „ | jeżeli x i y czynią zadość a, to czynią zadość i b. |
| a =x b | „ | dla wszystkich wartości x zdania a i b są teżsame. |
| a —=x Λ | „ | warunek a nie jest co do x niedorzeczny, albo istnieje x, czyniące zadość warunkowi a. |
Rozmaite części jednego wzoru oddzielają się od siebie nawiasami, jak w Algebrze. Do oddzielenia części twierdzenia używamy punktów . : ∴ ∷ i t. d. Aby przeczytać wzór opatrzony takiemi punktami, łączymy najprzód znaki, nie rozdzielone punktami, następnie znaki, rozdzielone jednym punktem, rozdzielone dwoma, potém trzema i t. d. Tak np.
Przy pomocy tego znakowania twierdzenia Logiki wyrażają się nadzwyczaj zwięźle, jak to pokazują następujące przykłady:
a ε K . ⊃ . a . ⊃ a {quod est, est}.
a, b, c ε K . a ⊃ b . b ⊃ c : ⊃ . a ⊃ c wyraża sylogizm:
- Jeżeli a, b, c są klasami, np. sądami, to: jeżeli z a wynika b, z b zaś wynika c, to z a wynika c.
- a, b ε K . ⊃ : aa = a . a ∪ a = a . — (— a) = a . a — = Λ
- a Λ = Λ, a ∪ Λ = a.
- Jeżeli a, b są klasami, to stąd wynika, że klasa wspólna klasom a i a jest klasą a; najmniejsza klasa, obejmująca klasy a i a jest a; klasa, będąca negacyą klasy nie-a, jest klasą a; klasa wspólna klasie nie-a jest klasą zero; klasa wspólna klasie a i klasie zero jest zerem; najmniejsza klasa, obejmująca klasę a i klasę zero, jest klasą a.
- Jeżeli a, b, c są klasami, np. sądami, to: jeżeli z a wynika b, z b zaś wynika c, to z a wynika c.
Następujące trzy wzory czytelnik z łatwością sam odczyta.
= (— a) ∪ (— b) . —(a ∪ b) = (— a) ∩ (— b);
a, b, c ε K . ⊃ : (ab) c = a(bc) = abc . (a ∪ b) ∪ c = a ∪ (b ∪ c)
=a ∪ b ∪ c;
