czyków, neoplatoników, astrologów oraz dziś w nieuprawnionych twierdzeniach zwolenników istnienia czwartego wymiaru, którzy za pomocą nowych pojęć geometrycznych rozwiązują zagadki istnienia. Mistycyzm taki jest oczywiście zboczeniem od zasad stosowania matematyki. Badacz prawdziwy nie bierze wprost form matematycznych za samą rzeczywistość, bo świadomy jest drogi, na jakiej pojęcia tych form powstały i rozumie, pod jakiemi zastrzeżeniami wolno mu od wyników spekulacyi powrócić do świata rzeczywistego. Mistycyzm matematyczny tedy jest wynikiem niezrozumienia genezy pojęć matematycznych i warunków ich stosowalności do badania przyrody.
Lecz jeżeli matematyka nie odsłania nam metafizyki bytu i nie rozwiązuje zagadki stworzenia, to daje nam za to potężne narzędzia umysłowe badania zjawisk. Idealną siecią form liczbowych i geometrycznych obejmuje rzeczywistość, sięga do ogromów wszechświata i przenika do niedostępnych wprost dla zmysłów źródeł życia przyrody. Kieruje twórczością naszą w naukach stosowanych, które posuwają cywilizacyą. Genezą swych pojęć i metod przedstawia najwspanialsze zagadnienie dla filozofii, docierającej od wieków do źródła bytu i wiedzy. Matematyka najlepiej uwydatnia moc ducha ludzkiego, który przyrodzie zewnętrznej przeciwstawia myśl i za jej pomocą stwarza świat nowy, będący znamieniem i chwałą ludzkości.
2) Rozprawa Hermite'a, stanowiąca podstawę nowych badań nad liczbami e i π ogłoszona została w r. 1874 p. t.: „Sur la fonction exponentielle“. Lindemann ogłosił swoją rozprawę o liczbie π w r. 1882 w tomie XX dziennika: „Mathematische Annalen“. W roku bieżącym (1893) Hilbert, a za nim Hurwitz i Gordan podali sposoby tak proste dowodzenia przestępności liczb e i π, że rzecz ta będzie mogła przejść już do podręczników rachunku wyższego. Dowody trzech
