Strona:PL Samuel Dickstein - Matematyka i rzeczywistość szkic.pdf/28

my: kierunek ruchu, prędkość, przyspieszenie, krzywizna drogi i t. p. mają tu znaczenie teoretyczne i wprowadzają się na podstawie definicyj matematycznych, jakkolwiek w wielu razach nie trudno wskazać doświadczalne źródło tych pojęć, i zarazem to, co w świecie zewnętrznym tym ścisłym pojęciom matematycznym przybliżenie odpowiadać może. Ruch przeto, będący przedmiotem cynematyki, jest pewną formą matematyczną, jest wyidealizowaniem rzeczywistości, jak są nią formy geometryczne w stosunku do przedmiotów świata zewnętrznego. Cynematyka opierać się zatem musi na tych samych podstawach, na jakich spoczywa geometrya: postulaty geometryi są jej postulatami. Możliwą jest więc cynematyka w przestrzeni euklidesowej i w przestrzeniach nieeuklidesowych; możliwą w przestrzeni trójwymiarowej lub mającej mniej i więcej wymiarów. I jak geometrya za pomocą właściwych sobie konstrukcyj stwarza wielką rozmaitość form, bezpośrednio w przyrodzie spostrzedz się nie dających, to samo czyni i cynematyka.
 W pewnej epoce umysłowości lub dla pewnych celów stanowisko czysto-cynematyczne może być wystarczającem. Wszak systemy planetarne Ptolemeusza i Kopernika były właściwie teoryami cynematycznemi, a i prawa ruchu Keplera nie inny w istocie rzeczy mają charakter. Możnaby nawet pomyśleć idealnie taki stan wiedzy mechanicznej, w którym by wystarczał opis ruchów, spostrzeganych w przyrodzie; lecz do tego byłoby potrzeba, aby znaną była cała rozmaitość wszelkich ruchów, zachodzących w świecie zewnętrznym. Skoro jednak to być nie może, skoro zadaniem wiedzy jest nietylko opis ścisły ruchów spostrzeganych, ale zarazem przewidywanie ruchów, spostrzeganych tylko w części lub wcale bezpośrednio nie spostrzeganych; jednem słowem, skoro wiedza przekracza dziedzinę bezpośredniego spostrzegania, należy wznieść się tedy na stanowisko wyższe, a raczej zagłębić się w rzeczywistość zjawisk przez ujęcie i sformułowanie idealne nowych elementów. Badając ruchy zachodzące w przyrodzie, spostrzegamy, że z przebie-