stości. Głębsze wszakże wniknięcie w istotę tego poglądu wskazuje, że nie tylko nie potrafimy bliżej określić, na czem ciągłość polega, lecz że doświadczenie zwykłe, jeżeli na niem wprost ciągłość oprzeć zechcemy, doprowadza do sprzeczności z zasadniczemi prawami logiki. Pokazuje to dobrze przykład podany przez Poincaré’go [1]. Weźmy trzy ciężary A, B, C, z których pierwszy waży 10 gramów, drugi 11, trzeci 12, i dajmy, że chcemy ocenić różnicę pomiędzy niemi za pomocą wrażenia, jakie sprawiają, cisnąc na dłoń naszą. Znanym to jest faktem, że wrażenie doznane od A i od B, z powodu niewielkiej różnicy ciężarów obu ciał, będzie jednakowe, podobnież jednakowem będzie wrażenie doznane od B i C; jeżeli jednak weźmiemy A i C, to z powodu większej różnicy ciężarów, doznamy wrażeń różnych. Gdybyśmy więc z wrażeń doznanych chcieli wnioskować o ciężarach, doszlibyśmy do wniosku następującego:
Otóż wniosek ten jest w sprzeczności z zasadniczem prawem logiki, według którego, jeżeli
Toż samo miałoby miejsce, gdybyśmy chcieli porównywać długości. Najdoskonalsze narzędzie miernicze nie pozwala na oznaczenie długości z ścisłością bezwzględną; skąd wynika, że to pojęcie ciągłości, które jakoby na drodze doświadczalnej otrzymujemy, ściśle biorąc, ukrywa w sobie sprzeczność logiczną.
Przykład ten pokazuje, że ciągłość jest pojęciem czysto matematycznem i jakkolwiek pobudkę do niego daje doświadczenie, to jednak tylko przy pomocy form matematycznych, od błędów doświadczenia wyzwolonych, może być stosowane z zupełną pewnością i bez obawy o sprzeczność z zasadami logiki. Do tego właśnie celu liczby nie-
- ↑ Poincaré, Le continu mathématique w „Revue de metaphysique et de morale" Nr 1. 1893.
