Strona:Maryan Smoluchowski-O atmosferze ziemi i planet.pdf/12

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Ta strona została uwierzytelniona.

Przedewszystkiem ów rozkład wcale nie jest stanem równowagi według teoryi kinetycznej, bo w atmosferze odbywa się ciągłe przewodzenie ciepła, dążące do przywrócenia rozkładu izotermicznego.
Na tę okoliczność kładę szczególny nacisk, bo bardzo rozpowszechnione jest mniemanie, jakoby z teoryi kinetycznej wynikał rozkład temperatury identyczny z owym rozkładem adiabatycznym, podczas gdy ona tak samo jak teorya zwykła, uwzględniająca przewodzenie ciepła, wskazuje na rozkład izotermiczny jako na jedyny rozkład stały gazu nieruchomego. Wynika to z owego równania Boltzmanna (porówn. Boltzmann Gastheorie I. p. 134).
Może jednak nie będzie rzeczą zbyteczną zwrócić uwagę na błąd, jaki popełniają ci, którzy z teoryi gazów wnioskują, że temperatura musi się zmniejszać z wysokością, jak n. p. Möller (Met. Zs. 10 (1893).
Wywody ich brzmią w ten sposób: Niech będzie dany układ izotermiczny; w stanie równowagi musi przechodzić przez pewną płaszczyzną poziomą równa ilość cząsteczek z góry na dół jak z dołu do góry. U cząsteczek z góry na dół się poruszających powiększy się jednak chyżość w skutek działania ciężkości; a u tych, które lecą do góry zmniejszy się. Zatem energia kinetyczna t j. temperatura na dole powiększy się, a w górze zmniejszy.
Błąd polega w tem, że nieuwzględniono kształtu drogi i nierównomierności gęstości i chyżości. Prawda, że cząsteczki wychodzące z dwu względem pewnej płaszczyzny symetrycznie położonych elementów dv1 i dv2 z równemi chyżościami i pod symetrycznemi kierunkami niejednakowo się zachowują, mianowicie cząsteczki wychodzące z górnego elementu dv1 przekraczając ową płaszczyznę większą będą miały energię, aniżeli cząsteczki pochodzące z dv2.
Ale z powodu skrzywienia drogi także w ogóle liczba cząsteczek z góry przybywających powiększyłaby się, gdyby gęstość w górze nie była w odpowiedni sposób zmniejszona To o co chodzi jest jednak średnia wartość energii, która nie potrzebuje być większa u cząsteczek pierwszego rodzaju, bo między niemi są zawarte wszystkie chyżości są od 0 do ∞, a właśnie liczba owych powolniejszych cząsteczek, któreby bez działania ciężkości owej płaszczyzny wcale nie dosięgły szczególnie się powiększy, ponieważ u nich krzywizna drogi będzie większą, tak, że przeciętna wartość energii większą być nie potrzebuje.
Więc owe prymitywne rozważanie nie jest wystarczające, a chcąc wykonać ścisłe obliczenie, uwzględniając czynniki dopiero co wymienione oraz różne wartości drogi swobodnej etc. dochodzi się właśnie do owych równań Boltzmanna, według których zwykły izotermiczny rozkład jest stanem stałym, więc pod tym względem nie istnieje żadna sprzeczność między teoryą kinetyczną, a zwykłemi równaniami hydrostatyki przy uwzględnieniu przewodzenia ciepła.