Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/99

łatwo możnaby o nim zapomnieć; pomimo to jest on jednak najważniejszy ze wszystkich.
 Jedynym przedmiotem naturalnym myśli matematycznej jest liczba całkowita. Świat zewnętrzny dopiero narzucił nam continuum; sami, bez wątpienia, wynaleźliśmy je wprawdzie, lecz świat zewnętrzny zmusił nas do wynalezienia go.
 Bez niego nie byłoby analizy nieskończonostkowej; cała matematyka sprowadziłaby się do arytmetyki lub do teoryi podstawień [substytucyj].
 Badaniu continuum poświęciliśmy jednak cały nasz czas i wszystkie nasze siły. Któż będzie tego żałował; któż sądzić będzie, że czas ten i siły są stracone?
 Analiza rozwija przed nami widnokręgi nieskończone, których istnienia nie podejrzewa nawet arytmetyka: pokazuje nam ona przy jednym rzucie oka zespół wspaniały o układzie prostym a symetrycznym; w teoryi liczb natomiast, gdzie panują stosunki nieprzewidziane, wzrok, że tak powiem, zostaje wstrzymany na każdym kroku.
 Niezawodnie odpowiedzą nam na to, że poza liczbą całkowitą niema ścisłości, a więc też prawdy matematycznej, że ukrywa się ona wszędzie i że wciąż starać się należy, aby pokrywające ją zasłony stały się przezroczyste, chociażbyśmy dzięki temu mieli narazić się na nieskończone powtórzenia.
 Nie bądźmy jednak takimi purystami, a czujmy raczej wdzięczność dla continuum; jeżeli bowiem wszystko wynika z liczby całkowitej, ono to jedynie mogło tyle z niej wysnuć.
 Czy nie jest zresztą zbytecznem przypominać, że Hermite wyciągnął zdumiewającą korzyść z wprowadzenia do teoryi liczb zmiennych ciągłych? Tak więc sama też dziedzina właściwa liczb całkowitych została zdobyta, a dzięki temu najściu zapanował porządek, tam gdzie dawniej panował nieład.
 Oto co zawdzięczamy pojęciu continuum, a tem samem i przyrodzie fizycznej.
 Szereg Fouriera jest drogocennem narzędziem, którem analiza ustawicznie się posługuje; dzięki niemu to udało się