Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/031

Z Wikiźródeł, wolnej biblioteki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ta strona została uwierzytelniona.


na tym korzysta, podobnie, jak korzysta z zagadnień, które zmuszona jest rozwiązać, aby zaspokoić potrzeby fizyki.
Wielką wyższością gieometrji jest, że w niej zmysły mogą popierać intelekt, pomagają odgadnąć drogę, i wiele umysłów woli sprowadzać zagadnienia analizy do postaci gieometrycznej. Niestety, zmysły nasze nie mogą nas zaprowadzić bardzo daleko i odmawiają nam towarzystwa, skoro tylko zechcemy wylecieć poza trzy klasyczne wymiary. Czy znaczy to, że po wyjściu z tego ograniczonego obszaru, w którym jakgdyby chcą nas one uwięzić, powinniśmy jedynie liczyć na analizę czystą, i że wszelka gieometrja więcej niż trójwymiarowa jest czcza i bezprzedmiotowa? W pokoleniu, które nas poprzedziło, najwięksi mistrze byliby odpowiedzieli »tak«; my dzisiaj tak jesteśmy z tym pojęciem obyci, że możemy o nim mówić nawet w wykładzie uniwersyteckim, nie budząc zbytniego ździwienia.
Ale jakiż jest z niego użytek? Odpowiedź nietrudna: daje ono nam przedewszystkim bardzo wygodny język, który wyraża w terminach bardzo zwięzłych to, co język zwykły wypowiedziałby w wielosłownych zdaniach. Nadto język ten każe nam nazywać jedną i tą samą nazwą to, co jest do siebie podobne, i uwypukla analogje, wrażając je w sposób niezatarty w naszą pamięć. Pozwala nam więc kierować się w owej zbyt wielkiej i niewidzialnej dla nas przestrzeni, przypominając nam ustawicznie przestrzeń widzialną, która jest wprawdzie niedoskonałym tylko tamtej obrazem, ale przecież jest jej obrazem. I tutaj tedy, podobnie jak w poprzednich przykładach, analogja z rzeczami prostemi pozwala nam rozumieć rzeczy złożone.
Ta gieometrja o więcej niż trzech wymiarach nie jest poprostu gieometrją analityczną, nie jest czysto ilościową, jest również jakościową i głównie tym jest interesująca. Istnieje nauka, zwana Analysis Situs, której przedmiotem jest badanie stosunków położenia rozmaitych elementów danej figury, abstrahując od ich wielkości. Gieometrja ta jest czysto jakościową; twierdzenia jej pozostałyby prawdziwe, gdyby